第二十章 数据描述与分析20.1.1 平 均 数 问题 :这次月考我们班几个同学的成绩如下： 86 91 98 72 61 89 75那么他们的平均成绩是多少？1 869198726189757（）81.7 概念一： 一般地，对于 n 个数 x1,x2,…,xn ，我们把叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。 x1 + x2 +… + xn n 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 郊县人数 /万人均耕地面积 / 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少？( 精确 0.01 ） 问题 : 问题（ 1 ）这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关？它们之间有何关系？ （ 2 ）小明同学求得这个市郊县的人家耕地面积为： 0.15 ＋ 0.21+0.18 —————————— ═ 0.18 公倾 3你认为小明的做法有道理吗 ？为什么？ （ 3 ）这个市郊县的总耕地面积和 人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？ 这个市郊县的人均耕地面积为：15×0.15 ＋ 7×0.21 ＋ 10×0.18————————————— 15 ＋ 7 ＋ 10≈ 0.17 上面的平均数 0.17 称为三个数 0.15 、 0.21 、 0.18 的加权平均数（ weightedaverage ），相应 15 、 7 、 10 分别为三个数的权（ weight ） .Ｘ.......: ,...,,...,,2122112,121个数的加权平均数叫做这＝的权分别是个数若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn概念二：加权平均数 想一想 加权平均数和数据的权的意义分别是什么？你能从小明的计算结果中体会数据的权的作用吗？ 例 1 、一家公司打算招聘一名英文翻译 , 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82（ 2 ）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2 ： 2 ： 3 ： 3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？（ 1 ）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3 ： 3 ： 2 ： 2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？ 解：（ 1 ）听、说、读、写的成绩按照 3 3 2 2∶ ∶ ∶ 的比确定，则甲的平均成绩为：=81乙的平均成绩为 :=79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。 （ 2 ）听、说、读、写的成绩按照 2...
