第四章 图形的认识与三角形 第 18 讲 线段、角、相交线与平行线 考点一 1．线段的性质 (1)所有连接两点的线中，线段最短，即过两点有且只有一条直线． (2)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等． 2．射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线． 3．直线、射线、线段的区别与联系 线段、射线、直线 考点二 角 1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角，大于 0°小于直角的角叫做锐角． 2．1 周角＝360 度，1 平角＝180 度，1 直角＝90 度，1°＝60 分，1 分＝60 秒． 3．余角、补角及其性质 互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角． 互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角． 性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等． 考点三 1．对顶角及其性质 对顶角：两条直线相交所得到的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角． 性质：对顶角相等． 2．垂线及其性质 垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线． 性质：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(简说成：垂线段最短)． 相交线 考点四 1．平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线． 2．平行公理 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 3．平行线的性质 (1)如果两条直线平行，那么同位角相等； (2)如果两条直线平行，那么内错角相等； (3)如果两条直线平行，那么同旁内角互补． 4．平行线的判定 (1)定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线； (2)同位角相等，两直线平行； (3)内错角相等，两直线平行； (4)同旁内角互补，两直线平行． 平行线 (1)(2010·台州)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 的长不可能．．．是( ) A．2.5 B．3 C．4 D．5 例 1(1)题例 1(2)题 (2)(2010·德州)如图，直线 AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E 等于( ) A．30° B．40° C．60° D．70° (3)(2010·宁波)如图，直线 AB与直线 CD 相交于点 O，E 是∠AOD 内一点，...
