相似三角形知多少？相似三角形知多少？ 三个角对应相等 , 三条边对应成比例的两个三角形 , 叫做相似三角形 (similar trianglec) 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例 . 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.ABCDEFEFBCDFACDEAB注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 .反之 , 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！1 、（定义法）对应角相等 , 对应边的比也相等的两个三角形 是 相 似 三 角 形 .你现在有哪些方法判定两个三角形相似？AC′B′A′CB∴ △ABC ∽ △A B C´ ´ ´.ACCACBBCBAAB CC,BB,AA 2 、（平行线法）平行于三角形一边的直线和其他两（或两边的延 长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 . DE BC∥∴△ADE∽△ABC符号语言： 在△ ABC 和△ A B C´ ´ ´ 中，符号语言：ADABCE“A” 型 EDBC“X” 型 全等三角形知多少？全等三角形知多少？什么样的两个三角形叫做全等三角形 ?三角对应相等 , 三边也对应相等的两个三角形全等 .全等三角形有什么性质 ?全等三角形的对应角相等 , 对应边相等 .你还记得三角形全等的判定条件吗 ?边角边 (SAS); 角边角 (ASA); 角角边 (AAS); 边边边(SSS); 斜边直角边 (HL).ABCDEFABCDEF 想一想 , 做一做☞☞问题：两角分别相等的两个三角形一定相似吗 ?与同桌分工合作第一种方案：一人画△ ABC, 另一人画△ A′B′C′, 使得∠ A=∠A′=300 ，∠ B=∠B′= 450 比较你们画的两个三角形 , 相似吗？第二种方案：一人画△ ABC, 另一人画△ A′B′C′, 使得∠ A=∠A′ ，∠ B=∠B′ 比较你们画的两个三角形 , 相似吗？ •通过上面的活动 , 你猜出了什么结论 ? 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．推理证明猜想CAA'BB'C' ∠A=A∠ ' ， ∠ B=B∠ ' ∴ ΔABC ΔA∽'B'C'用几何语言表示：用几何语言表示：判定三角形相似的判定定理判定三角形相似的判定定理 11下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③④70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o口答ABCA’B’C’基础演练基础演练1 、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4)例：△例：△ ABCABC 中 ...
