第 7 讲 函数图象一、选择题1．函数＝ln 的大致图像为(如图所示) ( )．解析 y＝－ln|2x－3|＝故当 x>时，函数为减函数，当 x<时，函数为增函数．答案 A2．由方程 x|x|＋y|y|＝1 确定的函数 y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是( )．A．增函数 B．减函数C．先增后减 D．先减后增解析 ①当 x≥0 且 y≥0 时，x2＋y2＝1，②当 x>0 且 y<0 时，x2－y2＝1，③ 当 x<0 且 y>0 时，y2－x2＝1，④ 当 x<0 且 y<0 时，无意义．由以上讨论作图如上图，易知是减函数．答案 B3．已知函数 f(x)＝x－tan x，若实数 x0是函数 y＝f(x)的零点，且 00，则 f(t)>0，故选 B.答案 B4．如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B，顶点 C、D 位于第一象限，直线 l：x＝t(0≤t≤)将正方形 ABCD 分成两部分，记位于直线 l 左侧阴影部分的面积为 f(t)，则函数 S＝f(t)的图象大致是 ( )．解析 当直线 l 从原点平移到点 B 时，面积增加得越来越快；当直线 l 从点 B平移到点 C 时，面积增加得越来越慢．故选 C.答案 C5．在同一坐标系中画出函数 y＝logax，y＝ax，y＝x＋a 的图象，可能正确的是( )．解析 当 a＞1 或 0＜a＜1 时，排除 C；当 0＜a＜1 时，再排除 B；当 a＞1 时，排除 A.答案 D6．如右图，已知正四棱锥 S－ABCD 所有棱长都为 1，点 E 是侧棱 SC 上一动点，过点 E 垂直于 SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记 SE＝x(0
