海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 第十二章《全等三角形》一、三角形全等的识别方法1、如图：△ABC 与△DEF 中 ∴△ABC≌△DEF（ ）2、如图：△ABC 与△DEF 中 ∴△ABC≌△DEF（ ）3、如图：△ABC 与△DEF 中 ∴△ABC≌△DEF（ ）4、如图：△ABC 与△DEF 中 ∴△ABC≌△DEF（ ）5、如图：Rt△ABC 与 Rt△DEF 中， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）6、角平分线：如图： AB ⊥ AC ∴AC= CD反过来有 ∴ 二、全等三角形的特征 △ABC≌△DEF∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）∠A= ，∠B= ，∠C= ；（ ）三、填空题1、已知△ABD≌△CDB，AB 与 CD 是对应边，那么 AD= ，∠A= ；2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48° ； 那 么 DE= cm ， EC= cm，∠C= 度；∠D= 度；（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题） 3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ；对应边有 （各写一对即可）；5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；（第 5 题） （第 6 题） （第 7 题）6、如图，平行四边形 ABCD 中，图中的全等三角形是 ；7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为适合的条件）8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD 和△ACE 全等；（1）, ；（2）,， ；（3）， ，；9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC 和△BAD 全等的理由．证明：在△ABC 与△BAD 中， ∴△ABC≌△BAD（ ）10、如图, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.证明 CE=DE， EA=EB ∴________=________在△ABC 和△BAD.中， ∴△ABC≌△BAD.（ ）四、解答题：1、如图，已知∠ABC=∠ABC，∠1=∠2，求证：AD=AE．2、已知∠1，求作∠AOB，使∠AOB=90°-∠113、点 M 是等腰梯形 ABCD 底边 AB 的中点，△AMD 和△BMC 全等吗？为什么？4、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF．求证：BE＝DF；5、在△ABC 中∠BAC 是锐角，AB=AC，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且 AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将∠BAC 改为钝角，其余条件不...
