初高中数学衔接教程-二次函数及性质VIP免费

初高中数学衔接教程初高中数学衔接教程二次函数及性质二次函数及性质 当我们不能确定什么是真的时，我们就应该当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。去探求什么是最可能的。 笛卡尔 笛卡尔初高中衔接教程初高中衔接教程 二次型二次型回顾知识 巩固概念回顾知识 巩固概念二次函数的图像及性质: 二次函数 a>0 a<0 图像 24(- , )24bacbaa 性质 yy==axax22++bx+cbx+c((aa≠0)≠0)2bxa2bxa 在对称轴左在对称轴左边减边减 ,, 右边右边增增 在对称轴左在对称轴左边增边增 ,, 右边右边减减初高中衔接教程初高中衔接教程 二次型二次型二次函数解析式的三种形式二次函数解析式的三种形式 ::2221212:(0)4: = ( +)(0)24:()()(0,0,)yaxbxc abacby a xaaaya xxxxax x 1. 一般式2. 顶点式3. 交点式且为对应方程的两根一般式是怎么转化成顶点式的？一般式是怎么转化成顶点式的？配方法配方法初高中衔接教程初高中衔接教程 二次型二次型练习配方：练习配方： 16365214322222xxyxxyxxyxxy初高中衔接教程初高中衔接教程 二次型二次型【例 1】求二次函数 y=-3x2-6x+1 图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值），并指出当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大（或减小）？例题评析例题评析【方法提炼】：对二次函数的性质研究，主要是利用二次函数的图像来进行的，所以首先要将一般式转化为顶点式，然后结合图形进行分析和求解。 初高中衔接教程初高中衔接教程 二次型二次型二次函数在中学数学占有极其重要的地位，当定义域为全体实数时要会结合图像求二次函数的最值,但在更多的时候我们要会结合图像求二次函数的自变量在某一局部范围内时的最值,这就是我们本节课学习和研究的重点.初高中衔接教程初高中衔接教程 二次型二次型【例 2】当自变量分别在下列范围取值时,求二次函数y=-3x2-6x+1 的最值.(1) -3≤x≤-2;(2) 2≤x≤3;(3) -2≤x≤2;【变式】：若例 2 中所给函数为 y=x2+2x+3,结果又会是怎样的?【方法提炼】：求二次函数在给定范围内的最值,在将解析式转化为顶点式的基础上,还要结合图像在给定范围内的增减性才能确定相应的最大值和最小值。 初高中衔接教程初高中衔接教程 二次型二次型【例 3】当-2≤x≤2 时,求函数 y=x2-2ax+2 的最小值. 【变式】当-2≤x≤2 时,求函数 y=x2-2ax+2 的最...