28.2.2 应用举例（ 2 ）1 、解直角三角形指什么？2 、解直角三角形主要依据什么？222(1);abc三边之间的关系：(2)90 ;AB 两个锐角之间的关系：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素 ( 至少有一个是边 ) ，就可以求出另三个未知元素的过程。复习旧知复习旧知（ 3 ）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tanABabcC复习旧知复习旧知（ 4 ）其它关系22sincos ;cossinsintan;sincos1cos;AAABABAAA 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 , 叫做方位角 . 如图：点 A 在 O 的北偏东 30° 点 B 在点 O 的南偏西 45° （西南方向）30°45°BOA东西北南方位角复习旧知复习旧知例 1 、 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60° 方向，距离灯塔 80n mine 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30° 方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远（结果取整数）？解：如图 ，在 Rt△APC 中，PC ＝ PA·cos （ 90° － 60° ）＝ 80×cos30°在 Rt△BPC 中，∠ B ＝ 30°PBPCB sin40 3 =80 3139 n milesinsin30PCPBB因此，当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向时，它距离灯塔 P 大约 139n mine．60°30°PBCA=40 3例题讲解 例题讲解 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（ 1 ）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（ 2 ）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（ 3 ）得到数学问题的答案；（ 4 ）得到实际问题的答案． 1. 如图，海中有一个小岛 A ，它的周围 8n mine 内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60° 方向上，航行 12n mine 到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏到 30° 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF解：由点 A 作 BD 的垂线交 BD 的延长线于点F ， 垂足为 F ，∠ AFD=90°由题意图示可知∠ DAF=30°设 DF= x , AD=2x则在 Rt△ADF 中，根据勾股定理222223AFADDFxxx在 Rt△ABF 中，tanAFABFBF3ta...
