八上数学1414整式的乘法(多项式乘以多项式)(14张)课件VIP免费

复 习 巩 固1 、 -x3y2(x+3y) 2 、 -2xy3(x-3y)解 原式 =-x4y2-3x3y3解 原式 =-2x2y3+6xy4二 单项式 × 多项式一 单项式 × 单项式整式的乘法 文文帮爸爸把原长为 m 米宽为 b 米的菜地加长了 n米，拓宽了 a 米，你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？ (a+b)(m+n) ambnanbmmnm+n a+bab ambnanbmam + an + bm + bn=+++多项式乘以多项式的乘法法则多项式乘以多项式的乘法法则1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 感 受 新 知八年级 数学+ + ++ + +计算：(1) (x+2y)(3a+2b) 解 : 原式 =(x·3a)(x·2b)(2y·2b)(2y·3a)=3ax+2bx+6ay+4by(2) (2x–3)(x+4)解 : 原式 = (2x·x)(2x·4)(-3·x)(-3·4)=2x2+8x+(-3x)+(-12)=2x2+5x-12（ 1 ） (x+2y)(5a+3b) （ 2 ） (2x–3)(x+4) 计算 :（ 3 ） (2a+b)2（ 4 ） (x+y)(x –xy+y )22继 续 探 究(3) (-2x+3y)(x2-xy+2y2)解 : 原式=( )+[ ]+[ ]+( )+ [ ]+( )-2x·x2(-2x )·(-xy)(-2x)·2y23y·x23y·(-xy)3y·2y2=-2x3 +2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3=-2x3 +5x2y-7xy2+6y3能 力 提 升(1) （ 1+x)(2x2+ax+1) 的结果中 ,x2的项的系数为 -3 ，求 a 的值解：原式 =2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由题意得： 2+a=-3 解得： a=-5（ 1+x)(2x2+ax+1) 的结果中不含 x2 项，求 a 的值能 力 提 升(2) 若 (x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2, 求 (a+b)·ab 解：∵（ x+ay ）（ x+by ） =x2-2xy-5y2,∴x ２ +bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴x ２ +bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴a+b=- ２∴ab=- ５∴ （ a+b ） ·ab ＝（－２） × （－５） ＝１０∴x ２ + （ a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,能 力 提 升先化简，再求值；12242xxx其中 x=2,y=-1(3)解：原式＝yxxyxxxx2544351212xyx1552 xyx10162 142  xxyx1552 xyx10162 27xxy51当 x=2,y=-1 时47原式12511102819回 归 生 活２、一块长 3m, 宽 2n 米的地毯 , 长宽各裁掉 2 米后 , 恰好能铺盖一间房间地面 , 问房间地面面积是多少 ?引入引入法则法则例１例１注意注意练习２练习２小结小结结束结束试一试试一试解 : 根据题意得 : 房间地面面积 =(3m-2)(2n-2)=6mn-6m-4n+4想一想想一想观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： (x+2)(x+3)= (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2)= (y-5)(y-3) =6x5x 24-x3x 2 82y2 y158y2y(2) 与 (x+a)(x+b) 相等的多项式是？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。(x+a)(x+b)= x2+ （ a+b)x +ab(3) 根据 (2) 中结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2