湖北蕲春县青石中学 杨 军电子信箱： a12206@163.com情景引入 如图是三角形形状围墙一角 , 要测量地面上所形成的三角形内角∠ ACB 的度数 , 但人又不能进入围墙 , 只能站在墙外 . 你怎样测量呢？ABCDEABCD探究定义定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。思考：三角形的外角∠ ACD 有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么样的角叫做三角形的外角？特点 ：①顶点在三角形的一个顶点上。 ② 一条边是三角形的一条边。 ③ 另一条边是三角形的某条边的延长线。 动手画一画△ ABC 的外角，数一数一共有几个外角？归纳：1. 在三角形的每个顶点处可以画 2 个外角，这两个外角是对顶角。2. 每一个三角形都有６个外角．画图思考ABC123456ABC外角∠ ACD 与内角∠ ACB 有什么关系？1 、相邻 :发现 :.互为邻补角与ACBACD即 :∠ACD( 外角 )+ACB(∠相邻内角 )=180° ABCD如图，△ ABC 中，∠ A =70° ，∠ B=60°. ∠ACD 是△ ABC 的一个外角 .※∠ACD 与∠ A ，∠ B 有什么关系？ ※ 你能由∠ A ，∠ B 求出∠ ACD 吗？2 、不相邻 :ABCD70°60°50°130°E 通过计算，我们发现了∠ ACD= A+ B.∠∠任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试用自己的语言说一说．想一想：1. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。BCDA结论：1. 判断 35° 120° 145° 50° 1∠1=∠1=95º85º巩固新知(1). 三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） (2). 三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） (3). 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）2. 填空125°1∠1= 35°把图中∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 按由大到小的顺序排列B 321ACDE∠1∠2∠3＞＞ABC123方法1方法2三角形的外角和等于360°∠1 ＋∠ 2 ＋∠ 3 ＝ ?你是怎样得到这个结果的？说说理合作学习ABC123∠ 2 ＋ ∠ ABC=180°∠ 3 ＋ ∠ ACB=180°三个式子相加得到∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=540°而∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=180°∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 360°∠ 1 ＋ ∠ BAC=180°解：解：过解：过 AA 作作 ADAD 平行于平行于BCBC ∴ ∴ ∠∠ 33 ＝ ＝ ∠∠ 44BC1234A∴∴ ∠∠ 22 ＝ ...
