借经典文化渗透数学思想------人教版五年级上册《鸡兔同笼》教学案例作者：叶志芳单位：武汉市东湖开发区光谷第二小学邮编：4300205案例背景：关于《鸡兔同笼》经典问题，在人教版新教材中四五六年级均已补充内容出现。在不同年段出现同一个内容，除了教学标准有所差异外，其间应该还有需要在各个年段均应达到的教学目标，那就是要借经典文化合理渗透数学思想。这里重点针对“极端假设”数学思想的渗透进行分析。摘要：人教版课程标准实验教科书五年级上册第 129—132《鸡兔同笼》。认识《鸡兔同笼》的数学趣题；尝试用不同方法解答《鸡兔同笼》问题，比较不同解法特点，并体会到有序列举和极端假设的数学思想。关键词：《鸡兔同笼》：尝试：猜测、有序、列表法、假设法、验证。一、案例过程描述一、刚才用列表法解决了本题，再看大屏幕，仔细观察表格，哪一种可能性比较特殊呢？生 1：我发现第一列中鸡有 8 只、兔有 0 只很特殊，因为题目中说明既有鸡，又有兔，这里却只有鸡，所以我觉得很特殊；生 2：老师，我还觉得最后一列也很特殊，这种猜测是把笼子里动物都看成了兔子，很极端！二、像这样假设全部是鸡或假设全部是兔，是一种极端的假设猜想，还真特殊。（板书：假设全部是 ）三、假设全部是鸡，该怎么解决本题呢？生 1：假设全部是鸡，总腿数是 8×2=16 条，比题目中的 26 条腿少了 10 条；生 2：因为 1 只兔比一只鸡多 2 条腿，所以我想如果把一些鸡换成一些兔子，那么就可以把少的腿数补回来。生 3：用 10÷2=5,那么把 5 只鸡换成兔子，就可以补足少的 10 条腿，与题目中的总腿数就相符了。四、你能把刚才的想法用算术表示出来吗？学生板书：假设全部是鸡 ：8×2=16（条）26—16=10（条）4—2=2（条）兔：10÷2=5（只）鸡：8—5=3（只）五、他的推算过程合理吗？我们结合课件来检验一下吧。请看大屏幕，假设全身鸡，一只鸡有 2 条腿，8 只鸡共有 16 条腿，比题目中的范 26 条腿少 10 条腿。我们知道 1只兔比 1 只鸡多 2 条腿，所以可以把鸡换成兔来补足少的 10 条腿，10 除以 2 等于 5，相当于把 5 只鸡换成 5 只兔，也就是有 5 只兔，那么就有 8-5=3 只鸡。看来他的推想过程完全合理。六、再来看这个结果正确吗？生：老师，我来检验一下，5 只兔共 20 条腿，3 只鸡共 6 条腿，20+6=26 条腿，与题目中鸡兔总腿数相符；3+5=8 只，与题目中总头数也相符。所以经检验本题答...
