第八讲 分式方程与方程组www.jkzyw.com 一 . 课标链接•分式方程与方程组 新课程标准对于分式方程的要求主要在于可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用；对于方程组的要求主要在于二元一次方程组的解法与应用 . 掌握化分式方程为整式方程的思想以及解法是学习和考查的主要方向；方程组作为初中数学的一种基本数学工具，掌握解法、正确运用是中考考查的必然内容 . 题型有填空、选择与解答题，其中以综合解答题居多 . 二 . 复习目标1. 了解分式方程的概念和化分式方程为整式方程的思想，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，了解增根的概念，明确解式方程的验根的必要性．2. 了解一次方程的概念，在一元一次方程的基础上理解二元一次方程和三元一次方程的意义，理解方程的解的概念 . 二 . 复习目标3. 了解方程组及其解的的概念，理解二元一次方程组的概念并掌握解二元一次方程组的两种基本解法——代入法和加减法，并依此能解简单的三元一次方程组 .4. 能够正确运用整式方程、分式方程和方程组解决与方程有关的问题 . 三 . 知识要点1. 分式方程及其解法：① 分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程 .② 分式方程的解法思想：把分式方程转化为整式方程 . 即③ 增根的概念：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根 . 解分式方程有可能产生增根，所以解分式方程要验根 . 三 . 知识要点1. 分式方程及其解法：④ 分式方程的解法步骤：(1) 去分母法A. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含分母的项；B. 解这个整式方程；C. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去 . 三 . 知识要点1. 分式方程及其解法：④ 分式方程的解法步骤：(1) 去分母法 在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母 .(2) 换元法用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数． 三 . 知识要点2. 方程组的有关概念：① 二元一次方程的概念： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 .A. 一般形式： .B. 二元一方程的解：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的解 .C. 解个数：一般情况下，二元一次方程有无数个解 .000...
