椭圆及其标准方程〈第一课时〉〈教学目标〉：1.理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程2.体会类比、数形结合的数学思想方法3.培养学生不怕困难、勇于探索的学习作风〈教材分析〉：1．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．(解决办法：用模型演椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．)2．难点：椭圆的标准方程的推导．(解决办法：推导分 4 步完成，每步重点讲解，关键步骤加以补充说明．)3．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因．(解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．)〈教学方法〉：启发式教学，讲练结合〈教学用具〉：多媒体辅助〈教学设计〉：一：创设情景、引入概念首先用多媒体演示卫星围绕地球旋转的运行图，形象地给出椭圆二：尝试探究、形成概念数学实验：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 F1和 F2两点，当绳长大于 F1和 F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆 。 在此基础上，引导学生概括椭圆的定义 平面内到两定点 F1、F2的距离之和等于常数 2a(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距． 探究：2a 为什么大于 ？|F1F2|三：椭圆标准方程的推导标准方程的推导是本节课的难点，在推导时应抓住“建立坐标系”和“简化方程”这两个环节。椭圆的两种标准方程：焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上注：四：例题与练习：填空：(1) 在椭圆 中, a=___,b=___, 焦点位于____轴上，焦点坐标是__________. (2)在椭圆 16x2+7y2=112 中 , a=___, b=___, 焦点位于____轴上，焦点坐标是__________. 例 1： 椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上 P 到两焦点距离之和等于 10，求椭圆的标准方程。 例 2： 两个焦点的坐标分别是（-2，0）（2，0）， 椭圆经过点 ,求椭圆的标准方程。填 空 ： ﹙ 2﹚ 已 知 椭 圆 的 方 程 为 ： ， 则① a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：_____________，焦距等于_______。②曲线上一点 P 到焦点 F1的距离为 3，则点 P 到另一个焦点 F2的距离等于_________，则三角形 F1PF2的周长为___________练习： 课本 P42:,2，3五：课堂小结： 1．知识小结⑴椭圆的定义：⑵ 求椭圆的标准方程：① 首先要判断类型② 再用待定系数法求 a,b⑶ 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：...
