回 顾 与 思 考回 顾 与 思 考平行四边形的三个判定方法 ：1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；DCBA探索新知在纸上画两条相交于一点 O 并且在 O 点处互相平分的线段 AC 和 BD ，顺次连结 AB 、 BC 、 CD 、 DA ，组成一个四边形 ABCD 。想一想，四边形 ABCD 是平行四边形吗？ ACBOD对角线互相平分的四边形是平行四边形 例 1 如图 , 已知平行四边形 ABCD 中，E 、 F 是对角线 OAOC﹑的中点，试说明四边 BFDE 是平行四边形ABCDEFO 变式 1: 如图 , 已知平行四边形 ABCD 中， 将 E 、 F 是对角线 OAOC﹑的中点， 改为 AE=CF ，试说明四边形 BFDE 是平行四边形 . OABCDEF变式 2: 在上式中将 AE=CF 改为AF=CE 呢 ?变式 3: 若四边形 BFDE 为平行四边形 , A﹑C 在 EF 上 , 且 AE=CF, 试说明四边形ABCD 为平行四边形 ?ABCDEFO若在四边形 ABCD 中 ,∠A=∠C 且∠ B=∠D ，则四边形 ABCD 为平行四边形吗？ DCAB两组对角分别相等的四边形是平行四边形 . 例 2 已知：平行四边形 ABCD 中，已知 AE 、CF 分别是∠ DAB 、 ∠ BCD 的平分线 , 试说明四边形 AECF 是平行四边形 . 1234FEDCBA56 练习 :1 、给出四边形ＡＢＤＣ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（ ） Ａ１：２：３：４ Ｂ２：２：３：４ Ｃ２：３：２：３ Ｄ２：３：３：２ＡＢＣＤ2 、1) 1,D( ),2 ,3C( 1), 1, B( ),2 ,3A(如图四边形 ABCD 是不是平行四边形？请给出证明 .ABCDxyo-1-1112233)关于原点O对称2 ,3C( 与 )2 ,3A( 对称 原点O关于与1) 1,D( 1) 1, B( ∴ Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ∴ 四边形ＡＢＣＤ是平行四边形交流反思 交流反思 请从边、角、对角线等方面说出识别平行四边形方法 从边看从对角线看从角看① 两组对边分别平行② 一组对边平行且相等③ 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 四边形是平行四边形 拓展练习 1 、在平行四边形 ABCD 中 , 分别由下列得到的四边形 BEDF, 其中能判断 BEDF 是平行四边形的个数 ___ (1) 点 E 、 F 分别在 AB 、 CD 上 ...
