2014 年谷城一中数学学科高初中衔接练习 5 A 组1．解下列方程组：（1） （2）2．解下列不等式：（1）3x2－2x＋1＜0； （2）3x2－4＜0； （3）2x－x2≥－1； （4）4－x2≤0．B 组1．取什么值时,方程组 有一个实数解?并求出这时方程组的解．2．解关于 x 的不等式 x2－(1＋a)x＋a＜0（a 为常数）．C 组1．已知关于 x 不等式 2x2＋bx－c＞0 的解为 x＜－1，或 x＞3．试解关于 x 的不等式bx2＋cx＋4≥0．2．试求关于 x 的函数 y＝－x2＋mx＋2 在 0≤x≤2 上的最大值 k．2009 年东山二中数学学科高初中衔接练习 5A 组11．（1） （2） 2．（1）无解 （2） （3）1－≤x≤1＋ （4）x≤－2，或 x≥2 B 组1．消去，得． 当,即时，方程有一个实数解． 将代入原方程组，得方程组的解为2．不等式可变形为(x－1)(x－a)＜0． ∴当 a＞1 时，原不等式的解为 1＜x＜a； 当 a＝1 时，原不等式的无实数解； 当 a＜1 时，原不等式的解为 a＜x＜1．C 组1．由题意，得 －1 和 3 是方程 2x2＋bx－c＝0 的两根， ∴－1＋3＝－，－1×3＝－， 即 b＝－4，c＝6． ∴等式 bx2＋cx＋4≥0 就为－4 x2＋6x＋4≥0，即 2 x2－3x－2≤0， ∴－≤x≤2．2．∵y＝－x2＋mx＋2＝－(x－)2＋2＋ ， ∴当 0≤≤2，即 0≤m≤4 时，k＝2＋ ； 当＜0，即 m＜0 时，k＝2； 当＞2，即 m＞4 时，k＝2m－2． ∴2
