线性回归线性回归 linear regressionlinear regression—— 概率与统计知识拓展部分 随机变量离散型随机变量连续型随机变量分布列期望方差概率正态分 布统 计抽 样 方 法简单随机抽样系 统 抽 样分 层 抽 样 总体分布估 计 线 性回 归本章知识框架 正常状态下，由身高预测体重(kg) ：一、课题引入体重预测值 (cm) =0.72kg/cm× 身高 - 58.5kg. 1 、两个变量之间的关系：函数关系 非确定关系 确定关系 相关关系 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系． 二、新课讲解：二、新课讲解： 2 、相关关系与函数关系的异同点： （一）相同点：均是指两个变量的关系。 （二）不同点： 1 、函数关系是自变量与因变量之间 的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系． 2 、函数关系是一种因果关系，具有确定性；而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，是一种非确定的关系。 3 、现实生活中存在着大量的相关关系。如：人的身高与年龄； 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。家庭的支出与收入。等等等等 4 、回归分析实质：通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。 6.16.1 概念的构建与引入概念的构建与引入田地施肥量与作物产量 施化肥量 x15202530354045水稻产量 y330345365405445450455例 1 ：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据 ( 单位： kg) :55 、典型范例：、典型范例：第一次不点 6 、散点图：（ 1 ）定义：表示具有相关关系的两个变量的 一组数据的图形。（ 2 ）作用：形象反映各对数据的密切程度。XYOO 7 、观察散点图的特征 发现各点大致分布在一条直线的附近。 XYOO哪一条最能代表变量 X 与 Y之间的关系呢？这样的直线可以画多少条呢？ 8 、一般地，设 x 与 y 是具有相关关系的两个变量，且相应于n 个观测值的 n 个点大致分布在一条直线的附近，我们来求在整体上与这 n 个点最接近的一条直线。（ 1 ）设所求的直线的方程是 : ˆybxaˆ(1,2,, )iiybxa inix,b a其中 是待确定的参数，于是，其中 ...
