第二部分 空间与代数第四章 三角形第 17 讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形 ⊙考纲要求⊙ 1.了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件. 2.了解等边三角形的概念及其性质. 3.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件. 4.会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判断直角三角形. ⊙命题趋势⊙ 2010～2013 年广东省中考题型及分值统计 ★ 中考导航★ 年份 试题类型 知识点 分值2010 解答题等边三角形的性质、等腰三角形的判定、 勾股定理16 分2011 解答题 等腰直角三角形、勾股定理9 分2012 2013填空题、解答题渗透勾股定理、直角三角形4 分 +3 分 1.从近几年的广东省考试内容来看，本讲内容命题难度较大，考查学生的综合能力，是中考命题的热点，考查的重点是勾股定理、等腰三角形、等边三角形性质的综合运用. 2．题型以解答题为主． 3.2014 年考查重点可能是等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质，与勾股定理、解直角三角形、圆、轴对称、平移和旋转结合起来考查也应重视. ★ 课前预习★1.（2013 新疆）等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．12 B．15 C．12 或 15 D．18 2.（2013 成都）如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AB=5，则 AC 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2013 黔西南州）如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度． BD15 4.边长为 6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________. 5．（2013 滨州）在△ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边 AC 的长为 ． 6.如图所示，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，∠ACD=40°，则∠EBC= 度． 3 3 cm 140 ★考点梳理★ 1．等腰三角形 (1)定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形． (2)性质：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；即“等边对等角”； ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，即“三线合一”． ④等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是底边的 ． (3)判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形；②有两个角相等的三角形是等腰三角形，即“等角对等边”． 2．等边三角形 (1)定义：三边相等的三角形是等边三角形； (2)性质：①等边三角形的三...
