第四章 三角形第 20 课时 解直角三角形及其应用K 课前热身1. （ 2016· 沈阳市）如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ， ∠B ＝ 30° ， AB ＝ 8 ，则 BC 的长是（ ） A. B. 4 C. D. 2. （ 2016· 苏州市）如图，长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ ABD 为 60° ，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼 梯，使其倾斜角∠ ACD 为 45° ，则调整 后的楼梯 AC 的长为（ ） A. m B. m C. （） m D. （ ） mDB8 34 332 34 32 62 322 623. （ 2017· 宁波市）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34° 的斜坡，从 A 滑行至 B ，已知这名滑雪运动员的 高度下降了 140 米，则 AB ＝ ________ 米 . （参考数据： sin 34°≈0.56 ， cos 34°≈0.83 ， tan 34°≈0.67 ） K 课前热身250 4. （ 2018· 南宁市）如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30° ，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45° ，已知甲楼的高 AB 是 120 m ，则 乙楼的高 CD 是 ________m. （结果保留根号）K 课前热身40 3考点一直角三角形的边角关系1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，∠ A ，∠ B ，∠ C 的对 边分别为 a ， b ， c ，则： (1) 三边关系： a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理） . (2) 三角关系：∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝ ______ ； ∠A ＋∠ B ＝∠ C ＝ ______. (3) 边角关系： sin A ＝ ； cos A ＝ ； tan A ＝ ； sin B ＝ ______ ； cos B ＝ ______ ； tan B ＝ ______.K 考点归纳acbcbaacbcab180° 90°2. 解直角三角形的概念：在直角三角形的两个锐角、三条 边共 ________ 元素中，已知两个（至少一个是边）元素， 求出其余 __________ 的过程，叫做解直角三角形 .K 考点归纳考点二解直角三角形三个元素五个 3. 解直角三角形的四种类型：K 考点归纳考点二解直角三角形AsincAcoscAAsinaAacab4. 仰角和俯角（如图①）：在进行测量时，从下往上看， ______________ 的夹角叫做仰角；从上往下看， _____ __________ 的夹角叫做俯角 .K 考点归纳考点三 解直角三角形在实际应用中常见的有关的名词、术语视线视线和水平线和水平线5. 坡度（或坡比）：我们通常把坡面的 ____________ 和 ____________ 的...
