3 简单的线性规划问题 ( 二 )1 ． x 、 y 满足约束条件，且 x 、 y 为整数，则z ＝ x － y 的最大值与最小值分别为 _______
3 , － 3 x＋y≤72x≥0y≥0 解析：可行域如图 15
图 15方法一：平移直线 x － y ＝ 0 ，因为 x 、 y 为整数，当直线经过 A(3,0) 点时， z 取得最大值；当直线经过 B(0,3) 点时， z 取得最小值．所以 zmax ＝ 3 － 0 ＝ 3 ， zmin ＝ 0 － 3 ＝－ 3
方法二：可行域内的整点分别为 (0,3) ， (0,2) ， (0,1) ， (0,0) ，(1,2) ， (1,1) ， (1,0) ， (2,1) ， (2,0) ， (3,0) ，分别代入 z ＝ x － y ，可求得 zmax ＝ 3 － 0 ＝ 3 ， zmin ＝ 0 － 3 ＝－ 3
方法三：在可行域内 z ＝ x － y 的最大值为 3
5 ，最接近 z 取最大值的整点为 (3,0) ，所以 zmax ＝ 3 － 0 ＝ 3 ，同理 zmin ＝ 0 － 3 ＝－ 3
2 ．已知实数 x 、 y 满足则目标函数 z ＝ x － 2y的最小值是 -9
y≤2xy≥－2xx≤3 的值最大， z 的值最小， A 点坐标为 (3,6) ，所以， z 的最小值为：3 － 2×6 ＝－ 9
图 16解析：画出满足不等式组的可行域如图 16，目标函数化为：y＝12x－z，画直线 y＝12x 及其平行线，当此直线经过点 A 时，-z 3 ．不等式 x － 2y ＋ 6>0 表示的区域在直线 x － 2y ＋ 6 ＝ 0 的( B )A ．右上方B ．右下方C ．左上方D ．左下方)4 ．如图 1 所示阴影部分可用二元一次不等式组表示 (图 1CA
y≥－12x－
