初二数学测试卷（勾股定理与平方根）一、选择题1．一个直角三角形两直角边长分别为3和4，则下列说法正确的是（）．A、三角形面积为12B、三角形的周长为25C、斜边长为25D、斜边长为52．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）．A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，103．的平方根是（）．A．B．36C．±6D．4．下列判断中错误的是（）．A、△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形B、△ABC中，若a2＝b2－c2，则△ABC是直角三角形C、△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝3︰4︰5，则△ABC是直角三角形D、△ABC中，若a︰b︰c＝5︰4︰3，则△ABC是直角三角形5．下列命题正确的个数有：（1），（2），（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若两条线段的长为8cm和15cm，则能组成一个直角三角形的第三条线段的长为（）．A、12cmB、13cmC、17cmD、17cm或cm7．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）．A、B、C、D、8．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则BD＝（）．A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm（第7题图）（第8题图）9．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）．A、42B、32C、42或32D、不能确定二、填空题1．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．①若b＝2a，c＝5，则a＝________；②若a︰b＝3︰4，c＝10，则S△ABC＝________．1CEBHDFAG3．从电线杆高底面24m处向地面拉一条长25m的缆绳，则固定点B到电线杆底部A的距离为________m．4．如果，则________．5．如果和是一个数的平方根，则6．如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是．（第6题图）7．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是________cm．8．一青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点开始连续跳六次正好跳回到点，则所构成的封闭图形的面积的最大值是．（第7题图）（第8题图）三、解答题1．如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2．5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1．5米，当端点向右移动0．5米时，求滑杆顶端下滑多少米？2．△ABC中，D是BC上的一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．2ABCDaAEECEBEDEA3．先观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值．列举猜想3、4、532＝4＋55、12、1352＝12＋137、24、2572＝24＋25…………35、b、c352＝b＋c4．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？5．在数轴上画出的点．6．如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，AB＝17，AD＝10，BD＝9，求CD的长．3CAB(1)(2)ACBABCD－3－2－101243－47．已知：如图，，，于P．求证：．8．已知：在中，，D、E分别为BC、AC的中点，，．求AB的长．测试卷答案一、选择题1．D．2．B．3．C．4．C．5．B．6．D．7．B．8．D．9．C．二、填空题1．0、1；0、1、－1．2．①；②24．3．7．4．－2．5．－4，81．6．．7．5．8．12．三、解答题41．梯子下滑0．5米．2．84．3．612，613．4．（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为，这样的线段可画4条；（2）连结线段，有∠BAC＝∠B，A，C，＝450．5．略．6．6．7．∵在中，，∴．同理：在中，．在中，，又∵，∴．∴．8．设，∵AD、BE是中线，∴，．∵∠C＝90°，∴．∴∴．∵在△ABC中，∴．∴（或）．5
