实际问题与二次函数面积问题VIP免费

实际问题与二次函数（ 2）— 面积问题保康县熊绎中学九年级数学备课组探究 2 ：用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 s 随矩形一边长 l 的变化而变化，（ 1 ）写出面积 s 与一边长 l 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（ 2 ）画出函数的大致图像。（ 3 ）当 l 是多少时，场地的面积 s 最大？合作互学1 、星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成．已知墙长为 18 米 ( 如图 ) ，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米．(2) 垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值；(1) 若平行于墙的一边的长为 y 米，直接写出 y 与x 之间的函数关系式及其自变量 x 的取值范围；(3) 当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时，试结合函数图象，直接写出 x 的取值范围．变式探究2. 用 48 米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场 ,养鸡场一面用砖砌成 , 另三面用竹篱笆围成 , 并且在与砖墙相对的一面开 2 米宽的门( 不用篱笆 ), 问养鸡场的边长为多少米时 ,养鸡场占地面积最大 ? 最大面积是多少 ? 2mym2xmxm例 2 如图，从一张矩形纸较短的边上找一点 E ，过 E 点剪下两个正方形，它们的边长分别是 AE ， DE 。要使剪下的面积最小，点E 应选在何处？为什么？ABCDEx变式：如图 , 点 E 、 F 、 G 、 H 分别位于正方形 ABCD 的四条边上，四边形 EFGH 也是正方形，当点 E 位于何处时，正方形 EFGH 的面积最小？ABCDHEFG1. 理解问题 ;“ 二次函数应用” 的思路 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2. 分析问题中的变量和常量 , 以及它们之间的关系 ;3. 用数学的方式表示出它们之间的关系 ;4. 运用数学知识求解 ;5. 检验结果的合理性 , 给出问题的解答 .小结评学1 、一块三角形的废料如图示 ,∠A=30° ，∠ C=90° ，AB=12 ，用这块废料剪出一个矩形 CDEF ，其中，点D 、 E 、 F 分别在 AC ， AB ，BC 上。要使剪出的矩形CDEF 的面积最大，点 E 应选在何处？ 12ABCEFD x396432 xy2 、某建筑物的窗户如图所示 , 它的上半部是半圆 , 下半部是矩形 , 制造窗框的材料总长 ( 图中所有的黑线的长度和 ) 为 15m. 当 x等于多少时 , 窗户通过的光线最多此时（窗衬忽略不计） , 窗户的面积是多少 ?xxy