反思式教学案例 —里程碑上的数 本节课的教学目标是让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。为了达到这一目的，教师要留给学生足够的探索和学习时间，广阔的活动和研究空间，这样，从一开始就培养学生的问题意识、研究意识、创新意识、合作意识和实践能力，打造用方程组解决实际问题的良好基础。 教学目的和要求：1． 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。2． 会列二元一次方程组解决有关数学的问题。3． 进一步领会列方程组解决实际问题的一般步骤。教学过程：一、创设情景，引入新课[问题 1]一个两位数，个位上的数字是 y，十位数字是 x，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数可以表示为________。[分析] 个位上的数字是 y，即表示有 y 个 1，十位数字是 x，说明有 x 个 10，所以这个两位数是 x个 10 和 y 个 1 的和，即 10x+y；如果交换他们的位置，得到一个新的两位数，即 y 个 10 和 x 个 1 的和，即 10y+x。[提问]有的同学将这个两位数表示成了 x y 的形式可以吗？（因为 x y 这个代数式中 x 和 y 是相乘的关系，与两位数中两个数字之间所表示的含义不同，例如：23，它表示的是 2 个 10 和 3 个 1 相加，而不表示 2 和 3 相乘。）[问题 2]两个两位数分别为 x 和 y，如果将 x 放到 y 的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将 x 放到 y 的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________。[分析] 两位数 x 放在两位数 y 的左边，组成一个四位数，这时，x 的个位数就变成了百位，十位数就变成了千位，因此是将 x 扩大了 100 倍，即在这个四位数中含有 x 个 100，而两位数 y 在四位数中的数位没有发生变化，因此这个四位数里还含有 y 个 1。因此用 x、y 表示这个四位数为 100x+y。同理，如果将 x 放在 y 的右边，得到一个新的四位数为100y+x。 [问题 3]一个两位数的十位数字为 x，个位上的数字为 y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________。 [分析] 一个两位数，十位上的数字为 x，个位上的数字为 y，如果在它们之间添上一个 0，十位上的数字...
