运 用 公 式 法 ——平方差公式分解因式一 教案背景面向学生：八年级 学科：数学课时：2 课时课前准备：课前预习二 教学课题北师大版八年级数学下册第二单元运用公式法第一课时三 教材分析学习者分析：七年级学生已经学习过了乘法公式中的平法差公式，只需要将它们逆向应用就是因式分解中的平法差公式了。通过前面几课时的学习，学生已经较为深刻的体会到了整式乘法与因式分解的互逆关系，并且也积累了一些活动经验，实际上向这种将公式逆用的经验在小学阶段学生已经具有了，比如乘法分配律的正用逆用等。本节课先处理平方差公式，为下一节处理完全平方公式打下基础，由简到难，符合学生的认知规律，有利于分散难点。从知识结构上看，学生在学习了提公因式法分解因式的基础上，对其分解的结果进行进一步处理，以保证分解的彻底性知识与技能1. 了解运用公式法分解因式的意义，掌握用平方差分解因式。2. 了解提公因式法分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差分解 因式过程与方法1. 通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力。2. 训练学生对平方差公式的运用能力。情感态度与价值观1. 在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维能力。2. 让学生在分解因式时了解换元的思想方法。 教学重点：运用平方差公式分解因式．教学难点：灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式， 正确判断因式分解的彻底性。三 教学方法：引导自学法四 教具准备：多媒体五 教学过程（一）创设问题情境，引入新课 在前两节课中我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式．如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？大家先观察下列式子， （1）（x+5）(x-5)=______ (2) (3x+y)(3x-y)=_____ （3）（1+3a）(1-3a)=_____ 得出乘法公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2(1) 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2-b2＝(a＋b)(a-b)(2)本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——运用公式法．（二）引导学生自学探究两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．公式特点公式左边的特点①有两项组成．②两项的符号相反．③ 两项都可写成数（或式）的平方的形式．例 1第一项为负时如何办？（讨论）利用加法交换律或者提出负号例 2解：（三）课堂练习1 判断正误(1)x...
