高一期中复习讲义一、填空题1．如果全集 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么＝ ．2．满足，且的集合的个数是____．3．已知集合，集合，则=____________．4．已知函数则= ．5．计算 ．6．已知幂函数的图像与 轴、 轴都无公共点，且关于轴对称，则 ．7．函数的定义域为 R，则实数 的取值范围是__________．8．方程的根的个数为_________________．9 ． 已 知 定 义 在 实 数 集上 的 偶 函 数在 区 间上 是 单 调 递 增 ， 若，则 的取值范围是 ． 10．若函数在上是减函数，则实数 k 的取值范围为______________．11．已知函数满足，且当时，，则 与的图象的交点个数为 ．12．已知函数，则满足不等式的 的取值范围是 ． 13．函数，当时，有最小值是 0，函数，当时，有最小值是1；函数，当时，有最小值是 2；依照上述的规律：则函数的最小值是 ．14．已知函数，给出下列命题：①必为偶函数；②当时，的图像必关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值．其中正确命题的序号是 ．二、解答题15．（本题 14 分）已知集合，若，求实数的取值范围．16．（本题 14 分）已知函数是偶函数。 （1）求 k 的值； （2）若方程的取值范围。117．（本题 15 分某公司是一家专做产品 A 的国内外销售的企业，每一批产品 A 上市销售 40 天内全部售完．该公司对第一批产品 A 上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）． （Ⅰ）分别写出国内市场的日销售量 f(t)、国外市场的日销售量 g(t)与第一批产品 A 的上市时间 t 的关系式； （Ⅱ）第一批产品 A 上市后，问哪一天这家公司的日均销售利润最大？最大是多少万元？18．（本题 15 分）已知，（1）求；（2）判断的奇偶性和单调性；（3）若函数定义在（−1，1）时有 f(1− m)+f(1−m2)<0,求 m 的集合 M.219．（本题 16 分）已知函数 f(x)＝x2＋|x－a|＋1，aR.∈(1)试判断 f(x)的奇偶性；(2)若－≤a≤，求 f(x)的最小值．20．（本题 16 分）已知 ：函数（ 为正常数）．（1）若，作函数的图像，求单调递增区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数 的取值范围.3
