课时总 第（ 14 ）课时 二次备课课题第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（四）HL授课类型新 授学 习目标知识与技能：掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．情感、态度与价值观：提高应用数学的意识．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学重、难点理解，掌握三角形全等的条件：HL教学方法小组讨论、活动探究、归纳总结教学手段多媒体一、复习提问：1、判定两个三角形全等方法有： ， ， ， 。教学过程教学过二、创设情境：（显示图片），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。三、讲授新课：已知线段 a、c(a﹤c)和一个直角 α，利用尺规作一个 Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴ 作∠MCN=∠α=90°;⑵ 在射线 CM 上截取线段 CB=a⑶ 以 B 为圆心,C 为半径画弧，交射线 CN 于点 A;⑷ 连接 AB.⑴ △ABC 就是所求作的三角形吗？⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.练一练：1. 如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。结论： (1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。程2.如图，有两个长度相同...
