二次函数实际问题应用课前练习 共同探究1 、面积问题： 用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，矩形的面积 S 随矩形一边长 的变化而变化，当 是多少时，场地的面积 S 最大？课堂练习： 为改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住 . 若设绿化带的 BC边长为 xm ，绿化带的面积为 ym². (1) 求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （ 2 ）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？图4DCBA25m2 、利润问题： 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？课堂练习： 某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件。根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件。售价提高多少元时，才能在半个月内获得最大利润？问题 3 ：方程综合问题 某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品。据市场调查分析，如果按每件 50 元销售，一周能售出 500件；若销售单价每涨 1 元，每周销量就减少 10 件。设销售单价为 x 元 (x≥50) ，一周的销售量为 y 件。(1) 写出 y 与 x 的函数关系式 ( 标明 x 的取值范围 ) ；(2) 设一周的销售利润为 S ，写出 S 与 x 的函数关系式，求出 S 的最大值 , 并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？(3) 若超市对该种商品投入不超过 10000 元的情况下，使得一周销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少元？三、作业 :1 、已知一直角三角形的两直角边的和为 14 ，当两直角边的长分别为多少时，该直角三角形的面积最大？2 、用长为 8m 铝合金条制成如图所示的矩形窗框，这个窗户的最大透光面积是多少？3 、某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出约 100 件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低 0.1 元，其销售量可增加约 10 件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大 ?
