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《911不等式及其解集》导学案VIP免费

《911不等式及其解集》导学案_第1页
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《9.1.1 不等式及其解集》导学案学习目标:1、掌握不等式、不等式的解、不等式的解集的概念,并了解什么叫解不等式。2、会用数轴表示不等式的解集,会用代入法验证不等式的解。一、自主先学问题 1:一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50km,要在 12:00 正好到达到 A 地,问车速应该是多少?若设车速为 X km/h,你能用一个方程表示吗? 问题 2:一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50km,要在 12:00 之前驶过 A 地,车速应满足什么条件?若设车速为 X km/h,你能用一个式子表示吗? 前面我们学过表示相等关系的式子要用“等式”来表示,那么表示不等关系的式子又用什么来表示呢?二、精讲点拨知识点一:不等式的概念用式子表示下列语句:⑴ a 与 1 的和是正数;⑵ y 的 2 倍与 1 的和小于 3;⑶ y 的 3 倍与 x 的 2 倍的和是非负数⑷ x 乘以 3 的积加上 2 最多为 5.⑸x 的一半不等于 6;根据上面的式子和类比等的定义,总结:不等式的定义: 练习:下列式子中哪些是不等式?(1)3>2 (2)a2+1> 0 (3)3x²+2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c (7) 知识点二:不等式的解和不等式的解集的概念。(1)x=78,75,72 能使不等式X >50 成立吗?(方法:代入验证)我们知道,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。类似方程解的概念,请给出不等式的解的概念。 思考:判断下列数中哪些是不等式X >50 的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗?这个不等式有多少个解?(1)是不等式X >50 的解有 可以发现,当 x> 时,不等式X >50 总成立;而当 x≤ 时,不等式X >50 不成立。因此 ,X>75 表示了能使不等式X >50 成立的 x 的取值范围,叫做不等式X >50表示相等关系的式子 叫 等式。的解的集合,简称不等式的解集。(2)你还能找出这个不等式的其它解吗?这个不等式的解有 个;知识点三:了解解不等式的概念(阅读课本 P115 最后一段内容)与解方程一样,求不等式的解集的过程叫做解不等式。(我们将在后面的章节重点学习)知识点四:不等式解集的表示方法第一种:用式子(如 x>75),即用最简形式的不等式(如 x>a 或 x a (2) X < a (3) X ≥ a (4) X ≤ a练习:用数轴表示下列不等式的解集:1x>75 (2) X ≤75...

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