《911不等式及其解集》导学案VIP专享VIP免费

《9.1.1 不等式及其解集》导学案学习目标：1、掌握不等式、不等式的解、不等式的解集的概念，并了解什么叫解不等式。2、会用数轴表示不等式的解集，会用代入法验证不等式的解。一、自主先学问题 1：一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50km，要在 12：00 正好到达到 A 地，问车速应该是多少？若设车速为 X km/h，你能用一个方程表示吗？ 问题 2：一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50km，要在 12：00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？若设车速为 X km/h，你能用一个式子表示吗？ 前面我们学过表示相等关系的式子要用“等式”来表示，那么表示不等关系的式子又用什么来表示呢？二、精讲点拨知识点一：不等式的概念用式子表示下列语句：⑴ a 与 1 的和是正数;⑵ y 的 2 倍与 1 的和小于 3;⑶ y 的 3 倍与 x 的 2 倍的和是非负数⑷ x 乘以 3 的积加上 2 最多为 5.⑸x 的一半不等于 6；根据上面的式子和类比等的定义，总结：不等式的定义： 练习：下列式子中哪些是不等式？(1)3>2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x²+2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c (7) 知识点二：不等式的解和不等式的解集的概念。（1）x=78，75，72 能使不等式X >50 成立吗?（方法:代入验证）我们知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。类似方程解的概念，请给出不等式的解的概念。 思考：判断下列数中哪些是不等式X >50 的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（1）是不等式X >50 的解有 可以发现，当 x> 时，不等式X >50 总成立；而当 x≤ 时，不等式X >50 不成立。因此 ，X>75 表示了能使不等式X >50 成立的 x 的取值范围，叫做不等式X >50表示相等关系的式子 叫 等式。的解的集合，简称不等式的解集。(2)你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式的解有 个；知识点三：了解解不等式的概念（阅读课本 P115 最后一段内容）与解方程一样，求不等式的解集的过程叫做解不等式。（我们将在后面的章节重点学习）知识点四：不等式解集的表示方法第一种:用式子(如 x>75),即用最简形式的不等式(如 x>a 或 x a (2) X < a (3) X ≥ a (4) X ≤ a练习：用数轴表示下列不等式的解集:1x>75 (2) X ≤75...