第二章 平 面 向 量在现实世界中，我们遇到的量有两类：一类是只有大小的数量；另一类是既有大小、又有方向的量 . 向量是数学中的重要内容之一 . 本章我们将学习向量的概念、运算、坐标表示，以及在数学、物理和日常生活中的简单应用 .猫能捉住老鼠吗 ?东南AB速度是既有大小又有方向的量•老鼠由 A 向东北方向以每秒 6 米的速度逃窜 ,•而猫由 B 向东南方向每秒 10 米的速度追 . 问猫能否抓到老鼠 ?一、向量的定义：1. 几何法 : 用有向线段表示 .2. 代数法 : 用字母表示 .ABaAB�(2) 温度是不是向量 ? 二二、、向量的表示：向量的表示：a或或有向线段 : 规定了方向和长度的线段 .§1 从位移、速度、力到向量既有大小又有方向的量叫向量 .(1) 你能举出哪些量是符合上述要求的量 ?思考 1思考 2 数量、向量、有向线段三者有何异同？三、向量的有关概念 1. 向量的长度 ( 模 ): 记作： 或AB||�a2.2. 两个基本向量：两个基本向量：（ 1 ）零向量 :长度为零的向量，其方向任意 .0记作：长度为 1 个单位长度的向量 .3.3. 向量的关系：向量的关系：（ 1 ）平行向量 :方向相同或相反的非零向量，ba//记作：零向量与任一向量平行 .规定：（ 2 ）相等向量 :长度相等且方向相同的向量，ba 记作：（ 3 ） 共线向量 : 任一组平行向量都可平移到同一直线上，即平行向量也叫做共线向量 .AB�向量 的大小叫做 的长度( 或称模 ).AB�（ 2 ）单位向量 :注：零向量与零向量相等；任何两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关 .注：平行向量可以在同一直线上，这与两条线段平行不同；共线向量可以互相称平行，这与共直线的线段不同 .四、例题与练习1. 如图 , 设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心 , 分别写出 图中与向量 、 、 相等的向量 .问题 :(1) 与 相等吗 ? (2) 与 相等吗 ? (3) 与 长度相等的向量有几个 ? (4) 与 共线的向量有哪几个 ?OA�OC�OB�OA�OA�OA�OB�AF� FE�BAFEDCO 2. 下列情形中 , 向量终点构成什么图形 ?(1) 把所有单位向量移到同一个起点 ;(2) 把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点 ;(3) 把平行于一直线的一切向量平移到同一起点 .答案： （ 1 ）圆 （ 2 ）两个点（ 3 ）直线3. 判断下列命题真假或给出问题的答案： （ 1 ）平行向量的方...
