欢迎大家参与—— 提公因式法 学习 学习目标：1. 了解因式分解的意义2. 会确定多项式中各项的公因式，会提取公因式进行因式分解。 回忆运用前面所学的知识填空：把下列多项式写 成乘积的形式都是多项式化为几个整式的积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( )(2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2(1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)=(3) (a+b)2 =ma+mb+mcx2 -1a2 +2ab+b2m a+b+cx+1 x-1a+b 探究 观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？ 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式 , 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。定义 X2-1 (x+1)(x-1)因式分解整式乘法X2-1 = (x+1)(x-1)等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积 初步应用 巩固新知144)12(22xxx在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ） ① cbamcbmam)(② xyxyx83242③)1)(1(12xxx④ ⑤ )11(22xxxx⑥2 )32(264zyxzyx③ ⑥ 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。mcmbma相同因式 m这个多项式有什么特点？ 例 : 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x 所以，公因式是 3x 。指数：相同字母的最低次幂1 正确找出多项式各项公因式的关键是：1 、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2 、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3 、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 你知道吗？ 找一找 : 下列各多项式的公因式是什么？ （ 3）（ a）（ a2）（ 2(m+n)）（ 3mn）（ -2xy ）(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 ( a+b+c )ma+ mb +mcm= (1) 8a3b2 + 12ab3c例 1: 把下列各式分解因式分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步 : 找出公因式； 第二步 : 提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。(2) 2a(b+c) - 3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。 小明解的有误吗？小明解的...
