第二十八章 锐角三角函数一、选择题1.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚 5m 远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为 a,则 tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为( ). A.10m B.12m C.15m D.20m2.如图,测量人员在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 45°, 沿着倾角为 30°的山坡前进 1 000m 到达 D 处,在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60°, 则山的高 BC 大约是(精确到 0.01)( ). A.1 366.00m; B.1 482.12m; C.1 295.93m; D.1 508.21m3.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为 2:3,顶宽 6m, 路基高 4m,则路基的下底宽( ). A.18m B.15m C.12m D.10m 4.已知:Rt△ABC 中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则 AC 的长是( ). A.3 B.6 C.9 D.125.如图,测量队为了测量某地区山顶 P 的海拔高度,选 M 点作为观测点,从 M点测量山顶 P 的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为 30°, 在比例尺为 1:50 000 的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为 6cm, 则山顶 P的海拔高度为( ) 1 / 8 A.1 732m; B.1 982m; C.3 000m; D.3 250m二、填空题1.某山路的路面坡度 i=1:,沿此 山路向上前进 200m, 升高了____m.2.某落地钟钟摆的摆长为 0.5m,来回摆动的最大夹角为 20°. 已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为 am,最大高度为 bm,则 b-a= ____m(不取近似值).3.如图,△ABC 中,∠C=90°,点 D 在 BC 上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=,则 DC的长为______. 三、解答题1.如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,坡角 α=28°,斜坡 AB= 9m,求拦水坝的高 BE.(精确到 0.1m,供选用的数据:sin28°=0.469,cos28°=0.8829, tan28°=0.5317,cos28°=1.880 7) 2.如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的高,tanB=cos∠DAC. (1)求证:AC=BD;(2)若 sinC=,BC=12,求 AD 的长. 2 / 83.已知,如图,A、B、C 三个村庄在一条东南走向的公路沿线上,AB=2km.在 B村的正北方向有一个 D 村,测得∠DAB=45°,∠DCB=28°, 今将△ACD 区域进行规划,除其中面积为 0.5km2的水塘外,准备把剩余的一半作为绿化用地,试求绿化用地的面积.(结果精确到 0.1km2,sin28°=0.469 5,cos28°=0.882 9, tan28°=0.531 7,cos28°=1.880 7)4.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长 96m 的一堤段(原海堤的横断面如图...
