数学问题的解（ x=a ）数学问题（一元一次方程）实际问题（数量关系）去分母去括号移项合并同类项系数化为 1方程一元一次方程方程的解解方程方程的解是否符合实际意义检验解方程（等式的性质2 ）概念（去括号法则）（等式的性质1 ）（合并同类项法则）（等式的性质2 ）例 1 解方程： 3x+2=-x-6解：移项得： 3x+x=-6-2合并同类项得： 4x=-8系数化为 1 得： x=-2635214x2xx解方程：例解：去分母得： 3x-6(x-1)+60=2(x+3) 去括号得： 3x-6x+6+60=2x+6 移项得： 3x-6x-2x=6-6-60合并同类项得： -5x=-60系数化为 1 得： x=1231.02.12.08.055.05.141ttt解方程：例2t14t731012425383101.010)2.1(52.0)8.05(25.02)5.14(所以化简整理，解得：即解：原方程可化为：tttttt1. 解一元一次方程1}8]6)432(51[71{912x解方程：例13，所以x2故x132x移项，合并得：5432x两边同时乘以5得：14）32x（51移项，合并得：764）32x（51：方程两边同时乘以7得16]4)32x(51[71移项，合并同类项得：986]4)32x(51[71得：解：方程两边同乘以92. 运用一元一次方程解决实际问题例 3 小明、小亮两人相距 40km ，小明先出发 1.5h ，小亮再出发，小明在后，小亮在前，两人同向而行，小明的速度是 8km/h 小亮的速度是 6km/h ，小明出发后几小时追上小亮？解：设小明出发 xh 追上小亮，于是得方程 8x-6 （ x-1.5 ） =40 解得： x=15.5答：小明出发 15.5h 后追上小亮。例 4 在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得 18 分，那么该队胜了几场？解：设胜了 x 场，则负的场数应为为（ x-2 ）场，平的场数应为 11-x- （ x-2 ） = （ 13-2x ）场。于是得方程 3x+1× （ 13-2x ） +0× （ x-2 ） =18 解得： x=5 答：该队胜了 5 场。例 5 在商品市场上经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“原价 10 元一个的玩具车打八折，快来买啊”，“能不能再便宜 2 元？”如果小贩真的让利（便宜） 2 元卖了，他还能获利 20% ，求一个玩具车的进价是多少元？解：设一个玩具车的进价是 x 元于是得方程 x×20%=10×0.8-2-x 解得： x=...
