数学建模优秀论文VIP专享VIP免费

1数学建模与数学实验后勤工程学院数学教研室 拟 合 2实验目的实验内容2 、掌握用数学软件求解拟合问题。1 、直观了解拟合基本内容。1 、拟合问题引例及基本理论。4 、实验作业。2 、用数学软件求解拟合问题。3 、应用实例 3拟 合2.拟合的基本原理1. 拟合问题引例 4拟 合 问 题 引 例 1温度 t(0C) 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7电阻 R() 765 826 873 942 1032已知热敏电阻数据：求 600C 时的电阻 R 。2040608010070080090010001100 设 R=at+ba,b 为待定系数 5拟 合 问 题 引 例 2 t (h) 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8c (g/ml) 19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01已知一室模型快速静脉注射下的血药浓度数据 (t=0 注射 300mg)求血药浓度随时间的变化规律 c(t).作半对数坐标系 (semilogy) 下的图形为待定系数kcectckt,)(002468100101102MATLAB(aa1) 6曲 线 拟 合 问 题 的 提 法已知一组（二维）数据，即平面上 n 个点（ xi,yi) i=1,…n, 寻求一个函数（曲线） y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。 +++++++++xyy=f(x)(xi,yi)ii 为点（ xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离 7拟合与插值的关系 函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。 实例：下面数据是某次实验所得，希望得到 X 和 f 之间的关系？x1247912131517f1.53.96.611.715.618.8 19.620.621.1MATLAB(cn)问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面解决方案：•若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。•若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； 8最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：0246810121416180510152025Ò Ñ Ö ª Ê ý ¾ Ý µ ãsplineÈ ý ´ Î ¶ à Ï î Ê ½ ² å Ö µ0246810121416180510152025Ò Ñ Ö ª Ê ý ¾ Ý µ ãlinestÈ ý ´ Î ¶ à Ï î Ê ½ ² å Ö µ0246810121416180510152025Ò Ñ Ö ª Ê ý ¾ Ý µ ãnearestÈ ý ´ Î ¶ à Ï î Ê ½ ² å Ö µ 9曲线拟合问题最常用的解法——线性最小二乘法的基本思路...