七 数学广角 亚东第一小学：丁宝生其中一瓶少其中一瓶少 33 片。片。打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。 用秤称 像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放 1 瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品 . 在天平的左右两边各放 1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 在生活中我们常常会在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。“找次品”。这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。可以用天平称。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出来。这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，用天平秤来称，几次保证找到。1小组合作讨论：（ 1 ）把物品分成几份？每份是多少？（ 2 ）假如天平平衡，次品在哪里？（ 3 ）假如天平不平衡，次品在哪里？（ 4 ）至少称几次，能保证找出次品来？在天平的两边各放 2 瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的 2 个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果用5 （ 2 ， 2 ， 1 ），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称 1次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从 5 个零件当中找到 1个次品，就需要 2 次。 1 这里有这里有 55 瓶木糖醇，其瓶木糖醇，其中一瓶少了中一瓶少了 33 片，设法把它找出片，设法把它找出来。来。瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品5535（ 2 ， 2 ，1 ）（ 1 ， 1 ， 1 ， 1 ，1 ）22把每次称的过程记录下来吧。每次拿 2 个称太慢了，能不能分成几份称呢 ?在一些零件里有 1 个是次品 ( 次品重一些 ) ，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来 ? 2咱们从 9 个零件开始实验吧 !观察实验记录，你能发现什么 ? 零件个数分成的份数称的次数 保证能找出次品需要称的次数93(4,4,1)393(3,3,3)294(2,2,2,3)3如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是最少的。小结：平均分成 3 份称，需要称的次数...
