一次函数的图象与性质 考点 1 一次函数的定义┃ 考点自主梳理与热身反馈 ┃正比例函数 形如y＝kx(k____)的函数叫做正比例函数 一次函数 形如y＝kx＋b(k____)的函数叫做一次函数 注意 正比例函数是特殊的一次函数 ≠0 ≠0 1.对于函数y＝(m－4)x＋(m2－16)，当m＝________时，它是正比例函数；当m________时，它是一次函数． 2．定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数是[2，k－2]的一次函数为正比例函数，则k的值是________． 2 －4 ≠4 考点 2 一次函数的图象与性质(1)图象 正比例函数 是经过点(0，0)和点(1，k)的一条直线 一次函数 是经过点(0，________)和(________，0)的一条直线 图象关系 一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b>0，上移b个单位；b<0，下移|b|个单位 －bk b 3.关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是( ) 图10－1 [解析] 令x＝0，则函数y＝kx＋k2＋1的图象与y轴交于点(0，k2＋1)， k2＋1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C. C 1.选择题（每小题 6 分，共 30 分）2. 若正比例函数的图象经过点（ -1 ， 2 ），则这个图象必经过点（ ）（ A ）（ 1 ， 2 ） （ B ）（ -1 ， -2 ）（ C ）（ 2 ， -1 ） （ D ）（ 1 ， -2 ）【解析】选 D. 设正比例函数的关系式为 y=kx ，把（ -1 ，2 ）代入得 k=-2, 即 y=-2x, 然后把 A 、 B 、 C 、 D 各项逐个代入，只有（ 1 ， -2 ）能使 y=-2x 成立 .3. （ 2010· 綦江中考）一次函数 y=-3x-2 的图象不经过（ ）（ A ）第一象限 （ B ）第二象限（ C ）第三象限 （ D ）第四象限【解析】选 A. -3 ＜ 0,-2 ＜ 0,∴y=-3x-2 的图象经过二、三、四象限 . 4. 5. 6.5. 如图，点 A 的坐标为 ( － 1 ， 0) ，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B的坐标为（ ）（ A ）（ 0 ， 0) （ B ） （ C ） （ D ）【解析】选 C. 如图当 AB 直线 y=x 时，线段 AB 最短，这时 AOB 为等腰直角三角形， OA=1,∴OC=BC=∴B 22(,-)2211(-,-)2222(-,-)221 ,211(-,-).227.二、填空题（每小题 6 分，共 24 分）8. 已知关于 x 、 y 的一次函数 y=(m-1)x-2 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么 m 的取值范围是_____.【解析】由题意可知 ,m-1...
