双曲线的几何性质3VIP免费

双曲线的几何性质第三课时 目标1. 掌握直线与双曲线位置关系的判断 , 能处理直线与双曲线截得的弦长、与弦的中点、三角形的周长、面积有关的问题 .2. 能综合运用所学知识解决较综合的问题 , 提高分析问题和解决问题的能力 . 点与圆、点与椭圆的位置关系及判断复习思考点与双曲线的位置关系及判断F(x,y)<0F(x,y)=0F(x,y)>0点在曲线内点在曲线上点在曲线外何为点在双曲结内、外 ?F(x,y)<0F(x,y)=0F(x,y)>0点在双曲线内点在双曲线上点在双曲线外 直线与圆、与椭圆的位置关系及判断复习思考直线与双曲线的位置关系及判断直线与圆通过圆心与直线的距离与半径比较判断 ;直线与椭圆通过直线与椭圆构成的方程组的解的个数 , 即一元二次方程的判别式判断 .直线与双曲线通过直线与双曲线构成的方程组的解的个数 , 即一元二次方程的判别式判断 . 求下列直线和双曲线的交点坐标练习22(1)230,1xyxy22(2)10,3xyxy 23(3,)33( 2, 1)相切相交 直线与双曲线相交有两个公共点有一个公共点，直线与渐近线平行直线与双曲线相切 —— 只有一个公共点直线与双曲线相离 —— 没有公共点直线和双曲线只有一个公共点方程有两个不同的根方程二次项系数为 0方程有两个等根方程没有实根 1. 直线 y=kx+1 与双曲线 3x2-y2=1 相交于 A 、 B两点 , 求 k 为何值时(1) 以 AB 为直径的圆过坐标原点 .(2)A 、 B 两点分别在双曲线的两支上 ? 同一支上 ?例题思考 :k 为何值时 , 直线与双曲线只有一个公共点 ? 2. 求渐近线方程为 x±2y=0, 且截直线 x-y-3=0 所得的弦长为 的双曲线的标准方程 .8333. 已知双曲线方程 2x2-y2=2, 试问过点 A(1,1) 能否作直线 l, 使与双曲线交于 P1 、 P2 两点 , 且点 A 是 P1 、P2 的中点 ? 如果存在 , 求出其方程 ; 如果不存在 , 说明理由 . 4. 一直线交双曲线于 A 、 B 两点 , 交双曲线的渐近线于 C 、 D 两点 , 求证 : 夹在渐近线和双曲线之间的线段 AC 和 BD 相等 . 练习1. 设双曲线 C: 的左准线与 x 轴的交点为M, 则过点 M 与双曲线 C 有且只有一个交点的直线有A. 2 条B. 3 条C. 4 条D. 无数条2. 过双曲线 的右焦点 F2, 作直线 l 交双曲线于 A 、 B 两点 , 若 |AB|=4, 则这样的直线 l 有A. 1 条B. 2 条C. 3 条D.4 条2213xy2212yx  小结1. 注意直线...