骨干教师学员公开课教案学科：数学 教师：何润花 班级：初三（2）班 时间：11 月 5 日反比例函数复习课教学案例一、教学目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、重点难点1、反比例函数的性质 2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、教学方法：教师引导学生探究法.四、教学过程 （一）基本知识回顾1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数 ；此时，y 随 x 的增大而 2.要使函数 y = (k 是常数，且 k≠0)的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则 k的值可取为 （请写出符合上述要求的两个数值）；3.已知 m<-1,则下列函数：① y = (x>0)，② y = -mx +1；③ y = (m +1)x；④ y = - (x<0)中，y 随 x 的减小而增大的是 （填入函数代号）.4.若反比例函数 y = (2m -1)的图象在第二、四象限，则 m = ，该反比例函数的解析式为 5.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质：xyOA图 3 甲：函数图象不经过第三象限； 乙：函数图象经过第一象限； 丙：当 x < 2 时，y 随 x 的增大而减小； 丁：当 x < 2 时，y > 0. 已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式 .（二）典型例题分析 例 1、一条双曲线过点，则函数的解析式为 ，它的图象在第 象限，且在每一个象限中 y 随 x 的减小而 。[学生自主解决，教师集体订正]跟踪练习一：1. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________2.反比例函数 y = 的图象上有一点 P (m，n)，已知 m +n = 3，且 P 到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是 .3.已知 y 与 x -1 成反比例，当 x = 时，y = - ，那么，当 x = 2 时，y 的值为 ；练习二：中考链接1、（2010 内蒙呼和浩特）已知:点 A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上的三点，且 x1＜０＜x2＜x3则 y1、y2、y3的大小关系是（ ）A．y1＜ y2＜ y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D.无法确定第2题BAOCyx2、已知函数的图象如图所示，当 x≥－1 时，y 的取值范围是（ ）A.y＜－1B.y≤－1C. y≤－1 或 ...
