数学 3.1.3导数的几何意义精品课件同步导学 新人教A版选修1-1 课件VIP免费

•3 ． 1.3 导数的几何意义•1. 理解函数 y ＝ f(x) 在点 (x0， y0) 处的导数与函数 y ＝ f(x) 图象在点 (x0， y0) 处的切线的斜率间的关系，掌握导数的几何意义．•2. 已知函数解析式，会求函数在点 (x0， y0) 处切线的斜率，能求过点 (x0， y0) 的切线的方程 .•1. 根据导数的几何意义，求函数在点 (x0， y0) 处的切线的方程． ( 重点 )•2. 准确理解在某点处与过某点处的切线方程． ( 易混点 )•1 ．平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？•2 ．如图，直线 l1是曲线 C 的切线吗？ l2呢？•3. 设函数 y ＝ f(x) 的图象如图所示， AB 是过点 A(x0 ， f(x0)) 与点 B(x0＋ Δx ， f(x0＋ Δx)) 的一条割线，当点 B 沿曲线趋近于 A 时，割线 AB 的斜率 kAB 与曲线在点 A 处的切线的斜率 k 之间有什么关系？与 f′(x0) 有什么关系？•1 ．导数的几何意义•(1) 割线斜率与切线斜率设函数 y＝f(x)的图象如图所示，AB 是过点 A(x0，f(x0))与点 B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))的一条割线，此割线的斜率是ΔyΔx＝ . fx0＋Δx－fx0Δx 当点 B 沿曲线趋近于点 A 时，割线 AB 绕点 A 转动，它的极限位置为直线 AD，这条直线 AD 叫做此曲线在点 A 处的 ，于是，当 Δx→0 时，割线 AB 的斜率无限趋近于过点 A 的切线 AD 的斜率 k，即 k＝ ＝li . 切线 f′(x0) •(2) 导数的几何意义•函数 y ＝ f(x) 在点 x0 处的导数的几何意义是曲线 y ＝ f(x)在点 P(x0， f(x0)) 处的切线的．也就是说，曲线 y＝ f(x) 在点 P(x0 ， f(x0)) 处的切线的斜率是．相应地，切线方程为．斜率f′(x0)y － f(x0) ＝ f′(x0)(x － x0)2．函数的导数 如果函数 y＝f(x)在开区间(a，b)内的每一点都可导，则称以(a，b)内的值 x 为自变量，以 x 处的导数 f′(x)为函数值的函数为 f(x)在(a，b)内的导函数，简称为 f(x)在(a，b)内的导数，记作 f′(x)或 y′，即 f′(x)＝y′＝ . •1 ．设 f′(x0) ＝ 0 ，则曲线 y ＝ f(x) 在点 (x0， f(x0)) 处的切线 ( )•A ．不存在B ．与 x 轴平行或重合•C ．与 x 轴垂直D ．与 x 轴斜交•答案： B•2 ．已知曲线 y ＝ 2x2上一点 A(2,8) ，则 A 处的切线斜率为 ( )•A ． 4 B ． 16•C ． 8 D ． 2答案： C 解析： 曲...