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数学 3.1.3导数的几何意义精品课件同步导学 新人教A版选修1-1 课件VIP免费

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•3 . 1.3 导数的几何意义•1. 理解函数 y = f(x) 在点 (x0, y0) 处的导数与函数 y = f(x) 图象在点 (x0, y0) 处的切线的斜率间的关系,掌握导数的几何意义.•2. 已知函数解析式,会求函数在点 (x0, y0) 处切线的斜率,能求过点 (x0, y0) 的切线的方程 .•1. 根据导数的几何意义,求函数在点 (x0, y0) 处的切线的方程. ( 重点 )•2. 准确理解在某点处与过某点处的切线方程. ( 易混点 )•1 .平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢?•2 .如图,直线 l1是曲线 C 的切线吗? l2呢?•3. 设函数 y = f(x) 的图象如图所示, AB 是过点 A(x0 , f(x0)) 与点 B(x0+ Δx , f(x0+ Δx)) 的一条割线,当点 B 沿曲线趋近于 A 时,割线 AB 的斜率 kAB 与曲线在点 A 处的切线的斜率 k 之间有什么关系?与 f′(x0) 有什么关系?•1 .导数的几何意义•(1) 割线斜率与切线斜率设函数 y=f(x)的图象如图所示,AB 是过点 A(x0,f(x0))与点 B(x0+Δx,f(x0+Δx))的一条割线,此割线的斜率是ΔyΔx= . fx0+Δx-fx0Δx 当点 B 沿曲线趋近于点 A 时,割线 AB 绕点 A 转动,它的极限位置为直线 AD,这条直线 AD 叫做此曲线在点 A 处的 ,于是,当 Δx→0 时,割线 AB 的斜率无限趋近于过点 A 的切线 AD 的斜率 k,即 k= =li . 切线 f′(x0) •(2) 导数的几何意义•函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数的几何意义是曲线 y = f(x)在点 P(x0, f(x0)) 处的切线的.也就是说,曲线 y= f(x) 在点 P(x0 , f(x0)) 处的切线的斜率是.相应地,切线方程为.斜率f′(x0)y - f(x0) = f′(x0)(x - x0)2.函数的导数 如果函数 y=f(x)在开区间(a,b)内的每一点都可导,则称以(a,b)内的值 x 为自变量,以 x 处的导数 f′(x)为函数值的函数为 f(x)在(a,b)内的导函数,简称为 f(x)在(a,b)内的导数,记作 f′(x)或 y′,即 f′(x)=y′= . •1 .设 f′(x0) = 0 ,则曲线 y = f(x) 在点 (x0, f(x0)) 处的切线 ( )•A .不存在B .与 x 轴平行或重合•C .与 x 轴垂直D .与 x 轴斜交•答案: B•2 .已知曲线 y = 2x2上一点 A(2,8) ,则 A 处的切线斜率为 ( )•A . 4 B . 16•C . 8 D . 2答案: C 解析: 曲...

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