弧长和扇形面积VIP免费

24.4.1 弧长和扇形面积 1 、在半径为 r 的圆中，圆周长的计算公式的 ，圆的周长可以看作的 度的圆心角所对的弧长，由此出发， 1° 的圆心角所对的弧长是 ， n°的圆心角所对的弧长是 。思 考：弧长公式180Rnlc=2πr360180πr180πrn说明： n 是弧所对的圆心角是度数，R 是所在圆的半径。 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形 1 、在半径为 r 的圆中，圆面积的计算公式的 ，圆面积可以看作的 度的圆心角所对的扇形面积，由此出发，1° 的圆心角所对的扇形面积是 ， n° 的所对的扇形面积是 。思 考：3602πrs2360πr360πr2n若设⊙ O 半径为 R ，圆心角为 n° 的扇形的面积 :S 扇形 = 360πr2n在应用公式进行计算时，要注意公式中 n 的意义．n 表示 1° 圆心角的倍数，它是不带单位的；lr21若设⊙ O 半径为 R ， n° 的圆心角所对的弧长为 L ，则 180Rnl若设⊙ O 半径为 R ，圆心角为 n° 的扇形的面积 S 扇形 = 360Rn2lr211 、弧长与哪些因素有关？2 、在 3 个量 l 、 R 、 n 中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出 R 和 n 。Rln180nlR180180nRl3 、一扇形的弧长是 ，面积为那么扇形的圆心角为 . cm202240 cm150 度1 、在圆中， 1200 的圆心角所对的弧长是 πcm ，则该圆的半径是 。342cm2 、已知扇形面积为 ，圆心角为 60° ，则这个扇形的半径 R=____ ． 312例 1 ：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6cm ，其中水面高 0.3cm ，求截面上有水部分的面积。（精确到 0.01cm ）。0BACD弓形的面积 = S 扇 - S△解：过 O 点作 OC 垂直于 AB ，交⊙ O 于点C OC=0.6,DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3又 OA=0.6,ODAB⊥∴∠OAB=30°,AD=∴AB= OA=OB∴∠AOB=180° － 2×30°=120°∴ 有水部分的面积 S=S 扇形 OAB － S OAB△≈0.22(m2)3103353变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6cm ，其中水面高 0.9cm ，求截面上有水部分的面积。（精确到 0.01cm ）0ABDCE弓形的面积 = S 扇 + S△ 练习 . 已知等边三角形 ABC 的边长为 2 ，分别以 A 、 B 、 C 为圆心，以 1 为半径的圆相切于点 D 、 E 、 F ，求图中阴影部分的面积 S.231. 已知弧...