5. 直线和圆的位置关系 (2) 切线判定定理初三数学组 直线和圆相交 想一想 P11422驶向胜利的彼岸d r;d r; 直线和圆相交直线和圆相交d r;直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=> 切线的性质定理 定理 圆切直线垂直于过切点的半径 . 如图 CD 是⊙ O 的切线 ,A是切点 ,OA 是⊙ O 的半径 , ∴CD⊥OA. 议一议 P11633驶向胜利的彼岸老师提示 :切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据 ; 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 .CDB●OA 直线何时变为切线 如图 ,AB 是⊙ O 的直径 , 直线 CD 经过点 A,CD 与 AB 的夹角为∠ α, 当 CD 绕点 A 旋转时 , 你能写出一个命题来表述这个事实吗 ? 议一议 P11844驶向胜利的彼岸1. 随着∠ α 的变化 , 点 O 到 CD 的距离如何变化 ? 直线 CD 与⊙ O 的位置关系如何变化 ?2. 当∠ α 等于多少度时 , 点 O 到CD 的距离等于半径 ? 此时 , 直线 CD 与⊙ O 有的位置关系 ? 有为什么?B●OACD┓dα┏dαd┓ 切线的判定定理 定理 经过半径的外端 , 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 . 老师提示 : 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据 ; 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 . 议一议 P11855驶向胜利的彼岸CDB●OA如图 OA 是⊙ O 的半径 , 直线 CD 经过 A 点 , 且 CD⊥OA,∴ CD 是⊙ O 的切线 . 驶向胜利的彼岸切线判定定理的应用 1. 已知⊙ O 上有一点 A, 你能过点 A 点作出⊙ O 的切线吗 ? 做一做 P11866老师提示 :根据“经过半径的外端 , 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接 OA, 过点 A 作 OA 的垂线即可 .●O● A┑ 2. 已知⊙ O 外有一点 P, 你还能过点 P 点作出⊙ O 的切线吗 ?●O● P┓┓ 从一块三角形材料中 , 能否剪下一个圆 , 使其与各边都相切 ? 做一做 P11977驶向胜利的彼岸老师提示 :假设符合条件的圆已作出 , 则它的圆心到三边的距离相等 . 因此 , 圆心在这个三角形三个角的平分线上 , 半径为圆心到三边的距离 .三角形与圆的位置关系ABCABC┓┗┗┓I●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓● 这样的圆可以作出几个 ? 为什么 ?. 想一想 P11988驶向胜利的彼岸 直线 BE 和 CF 只有一个交点 I,...
