2015届高三复习应用题VIP专享VIP免费

2015 届高三复习应用题1. 导数类应用题1．工厂生产某种零件，每天需要固定成本 100 元，每生产 1 件，还需再投入资金 2 元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入（元）与当天生产的件数之间有以下关系： 设当天利润为元.⑴ 写出关于的函数关系式；⑵ 要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）2.如图，ABCD 是正方形空地，边长为 30m，电源在点 P 处，点 P 到边 AD，AB 距离分别为9 m，3 m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕 MNEF ，:16:9MN NE ．线段 MN 必须过点 P，端点 M，N 分别在边 AD，AB 上，设AN=x （m），液晶广告屏幕 MNEF 的面积为 S(m2)．(1) 用 x 的代数式表示 AM；（2）求 S 关于 x 的函数关系式及该函数的定义 域；（3）当 x 取何值时，液晶广告屏幕 MNEF 的面积 S 最小？解：（1）39xAMx (1030)x≤≤． …………………………………2 分（2）2222229(9)xMNANAMxx． …………………………4 分 :16:9MN NE ， ∴916NEMN．∴2222999[]1616(9)xSMN NEMNxx． …………………6 分定义域为[10,30] ． ……………………………8 分N M PF E DCBA （第2 题图）（3）224918 (9)9(218)[2]16(9)x xxxSxx=339[(9)81]8(9)x xx，………11 分令0S ，得0x  （舍），393 3x  . …………………13 分当31093 3x ≤时，0,SS 关于 x 为减函数；当393 330x≤时，0,SS 关于 x 为增函数；∴当393 3x  时， S 取得最小值． …………………15 分答：当 AN 长为393 3m 时，液晶广告屏幕 MNEF 的面积 S 最小．…16 分3.要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：储油罐的高度和圆柱底面半径相等，都为米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的 4 倍和 2 倍.设圆锥母线和底面所成角为（弧度），总费用为（元）.（1）写出的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；（3）当为何值时，总费用最小?2. 三角类应用题1.如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻时点距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距...