关于原点对称的点的坐标 导学案一、温故知新 1、填空： （1）、在坐标平面内，将点 A(0,2)先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后得点 A′( ， ) . （2）、在坐标平面内，将点 B(-3,1)先向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后得点 B′( ， ) .小结：坐标平面内点平移后的坐标变化规律是 。 （3）、在坐标平面内，点 C(，-3)关于 X 轴对称的点 C′的坐标为( ， ) . （4）、在坐标平面内，已知点 D( -，-7)和点 E(，-7),则点 D 与点 E 关于 轴对称。归纳：坐标平面内关于 X 轴对称的两个点的坐标特征是 ，关于 X 轴对称的两个点的坐标特征是 。3．如图△ABC，绕点 C 旋转 180°，画出旋转后的图形．二、自主探究例 1 如图，在直角坐标系中，已知 A（4，0）、B（0，-3）、C（2，3）、D（-1，2）、E（-3，-4）、F（2，-2），作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 的对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 小结规律：坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标特征是： 小试牛刀：_-3_-3_3_O__-2_-2_1_-1_y_x_3_-4_4_2_2_1_-1A（ 4， 0） A′( , )B（ 0， -3） B′( , )C（ 2， 3） C′( , )D（ -1， 2） D′( , )E（ -3，-4） E′( , )F（ 2， -2） F′( , )-4x_yBAO 1 231234-1-1-2-2-3-3第 2 题图AB第 3 题图C1．如果点 P（-3，1），那么点 P 关于原点的对称点 P′的坐标是_______．2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形。三、升华理解例 2、已知△ABC，A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ ABC 关于原点对称的图形．四、挑战自我1、已知四边形 ABCD 各顶点坐标分别为 A（ 5, 0），B（-2，3），C（-1, 0），D（-1，-5），试在下列坐标系中作出四边形 ABCD关于原点 O 对称的图形。2、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于 x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于 y 轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC 有什么关系？请说明理X-40 123123Y-11211111-2-3-11211111-2-4X4 54-3-4-5yxACB1234321O-1-2-3-1-3-4-20 123123Y-11211111-2-3-11211111-2-3第 2 题图
