27.2.1-相似三角形的判定(1)VIP免费

复习 :1 、相似三角形的定义是什么？ AC/B/A/ CB///,,AABBCC //////ABBCACA BB CA C ∴ΔABCΔA∽/B/C/ 2 、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 全等三角形是相似比为 1 的特殊的相似三角形。 对应角相等 , 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 .思考 :如图 , 在△ ABC 中 , 点 D 是边 AB 的中点 DE BC,DE∥交 AC 于点 E, ADE△与△ ABC 有什么关系 ?ABCDEF合作学习 : 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 .DAECBDAECB（或两边的延长线相交 ) 这是两个极具代表性的相似三角形基本模型：“ A” 型和“ Z” 型• 如图在△ ABC 中 , 点 D,E 分别在 AB,AC 上 , 且DE‖BC, 则△ ADE 与△ ABC 相似吗 ?• (1) 议一议 : 这两个三角形的三个内角是• 否对应相等 ?• (2) 量一量这两个三角形的边长 ,• 它们是否对应成比例 ? 平行移动• DE 的位置再试一试 .平行于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交 ) 所构成的三角形与原三角形相似 .AECBDAECBD DE BC∥∴△ADEABC∽△ 如图 , 已知 DE∥BC,DF∥AC, 请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。练一练练一练 11ABCDFE探究 1 任意画一个三角形 , 再画一个三角形 , 使它的各边长都是原三角形各边长的 k 倍 , 度量这两个三角形的对应角 , 它们相等吗 ? 这两个三角形相似吗 ? 与邻座交流一下 , 看一看是否有同样的结论 .BCAC'B'A'证明：在ABC的边AB上，截取AD=A'B'，过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有ADE∽ABC. ∠ADE=∠B，∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∠A=∠A'，AD=A'B'∴ADE≌A'B'C'∴A'B'C'∽ABC已知 : 在△ AB C 和△ A/B/ C/ 中,CAACCBBCBAAB求证 : ABCA△∽△/B/C/判定定理 1 ：如果二个三角形的三组边应边的比相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。BCABCA´´´判定定理 1 的几何格式：. CAACBCCBABBA∴△A´B´C´ABC∽△´´例１ 根据下列条件，判断△ABC和是否相似，并说明理由：ＡＢ＝４㎝ ＢＣ＝６㎝ ＡＣ＝８㎝Ａ′Ｂ′ ＝１２㎝ Ｂ′Ｃ′＝１８㎝Ａ′Ｃ′ ＝２１㎝• 例 2 如图判断 4×4 方格中的两个三角形是否相似 , 并说明理由 .EDFBACABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cmABC4cm7cm5cmA...