数列求和高三数学第一轮复习课件 人教版 课件VIP免费

数列求和考纲要求： 了解数列求和的意义，掌握常见数列的一些求和方法。复习 1 ：数列前 n 项和的定义 :Sn=a1+a2+a3+…+an练习：数列 {an} 的前 n 项和 Sn=2n2-3n+1, 则 a4+a5+a6+…+a10=____1 、常见数列公式法1 、 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ ··· ＋ (2n － 1) ＝________ 。典型 1 ：______212121211232n、复习 2 ：等差、等比数列的前 n 项和的公式等差数列求和 dnnnaaanaanSnnn)1(21)(21)(211121)1(1)1(11111qqqaqqaaqnaSnnn等比数列求和?1161152642)12(531)11nnn，则已知：练习2)1+a+a2+a3+…+an-1=_____ (a≠0)②( 等比数列 ) 错位相减 Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an qSn= a2+a3+…+an-1+an +qan复习 3 ：书本是如何推导等差、等比数列的前 n 项和的公式：2 、倒序相加典型 2 ： Cn1+2Cn2+3Cn3+…+(n-1)Cnn-1= ？①( 等差数列 ) 倒序相加 Sn=a1+a2 +a3 +…+an-1+an Sn=an+an-1+an-2+…+a2 +a1 3 、错位相减典型 31+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1= ？练习 2 （课本第一册 137 页 6 ） 求和： S=1+2x+3x2+…+nxn-1 (x≠0)练习 3 ：1 、 30 、 500 、 7000 、… 求满足前四项数列的通项公式及前 n 项和的公式。当 {an} 是等差数列， {bn} 是等比数列，求数列{anbn} 的前 n 项和适用错位相减4 、裂项相消?)1(132121114nn：典型?1...11,2,1}{4132211nnnaaaaaadaa则公差为等差数列，已知数列：练习？，则项和为的前数列：练习nnnn10}11{5n....43211.....3211211116：练习练习 7 ： 1 ！ +2×2 ！ +3×3 ！ +…+n×n!=?5 、分组求和典型 5 ：（书本第一册 129 页 6 ）数列 {an} 的通项 an=2n+2n-1 ，求该数列的前 n 项和。典型 6 ：12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2= ？161781541321121615874321147、、、）、、、）项和的公式。及前式项条件的数列的通项公：求满足下列前练习n练习 8 ： 5 、 55 、 555 、 5555… 求满足前 4 项条件的 数列的通项公式及前 n 项和公式。课堂小结：1 回顾这节课我已学会几种数列求和的方法？常见数列公式法倒序相加分组求和裂项相消错位相减4 上述数列求和方法中突出一种思想：化归3 选用何种方法的依据： 重视数列通项的研究2 落实两方面： 10 通项； 20 项数求下列 n2 个正整数之和：1 ， 2 ， 3 ， 4……n2 ， 3 ， 4 ， 5……n+13 ， 4 ， 5 ， 6……n+2..n ， n+1 ， n+2,n+3…..2n-1综合练习 a1 a2 a3 an细心观察