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专 题 归 纳专 题 归 纳解 读 高 考解 读 高 考网 络 构 建网 络 构 建导数章末复习专 题 归 纳专 题 归 纳解 读 高 考解 读 高 考网 络 构 建网 络 构 建 知识网络专 题 归 纳专 题 归 纳解 读 高 考解 读 高 考网 络 构 建网 络 构 建要点归纳 一、导数 1.对于导数的定义,必须明白定义中包含的基本内容和 Δx→0的方式,导数是函数的增量 Δy 与自变量的增量 Δx 的比ΔyΔx的极限,即limΔx→0 ΔyΔx=limΔx→0 fx0+Δx-fx0Δx. 函数 y=f(x)在点 x0 处的导数的几何意义,就是曲线 y=f(x)在点 P(x0,f(x0))处的切线的斜率. 专 题 归 纳专 题 归 纳解 读 高 考解 读 高 考网 络 构 建网 络 构 建2 .曲线的切线方程利用导数求曲线过点 P 的切线方程时应注意:(1) 判断 P 点是否在曲线上;(2) 如果曲线 y = f(x) 在 P(x0 , f(x0)) 处的切线平行于 y 轴 ( 此时导数不存在 ) ,可得方程为 x = x0 ; P 点坐标适合切线方程,P 点处的切线斜率为 f′(x0) .3 .利用基本初等函数的求导公式和四则运算法则求导数,熟记基本求导公式,熟练运用法则是关键,有时先化简再求导,会给解题带来方便.因此观察式子的特点,对式子进行适当的变形是优化解题过程的关键. 专 题 归 纳专 题 归 纳解 读 高 考解 读 高 考网 络 构 建网 络 构 建4 .判断函数的单调性(1) 在利用导数讨论函数的单调区间时,首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中,只能在函数的定义域内,通过讨论导数的符号,来判断函数的单调区间;(2) 注意在某一区间内 f′(x) > 0( 或 f′(x) < 0) 是函数 f(x) 在该区间上为增 ( 或减 ) 函数的充分条件. 专 题 归 纳专 题 归 纳解 读 高 考解 读 高 考网 络 构 建网 络 构 建5 .利用导数研究函数的极值要注意(1) 极值是一个局部概念,是仅对某一点的左右两侧领域而言的.(2) 连续函数 f(x) 在其定义域上的极值点可能不止一个,也可能没有极值点,函数的极大值与极小值没有必然的大小联系,函数的一个极小值也不一定比它的一个极大值小.(3) 可导函数的极值点一定是导数为零的点,但函数的导数为零的点,不一定是该函数的极值点.因此导数为零的点仅是该点为极值点的必要条件,其充要条件是加上这点两侧的导数异号. 专 题...

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