§19.2 .2 菱形的判定菱形www.21cnjy.com 复习与回顾：1. 菱形的定义：2. 菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形性质 边 角 对角线邻角互补 对边平行四边相等 对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角 想一想• 如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 .根据定义得：ABCD.,是菱形中在ABCDADABABCD还有什么方法吗 ? 探究活动探究活动有两条边相等有三条边相等的 四边形是菱形吗？有四条边相等555555555 思考：它有几个已知条件？分别是什么？猜想： 有四条边相等的四边形是菱形。数学语言∴ 四边形 ABCD 是平行四边形已知：在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA求证：四边形 ABCD 是菱形BADC证明 :∴ 四边形 ABCD 是菱形( 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ) AB=BC=CD=DA∴ 四边形 ABCD 是菱形 AD=BC AB=CD又 AB=AD 画一画先画两条等长的线段 AB 、 AD ，然后分别以 B 、D 为圆心， AB 为半径画弧，得到两弧的交点 C ，连接 BC 、 CD ，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？你根据什么方法能判定是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。ABCDO 在四边形 ABCD 中 ,AB=BC=CD=DA∴ 四边形 ABCD 是菱形 . 思考 用一长一短两根细木条 , 在它们的中点处固定一个小钉 , 做成一个可以转动的十字 , 四周围上一根橡皮筋 , 做成一个四边形 . 转动木条 , 这个四边形什么时候变成菱形 ?猜想猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .ABCD已知：在 中， AC ⊥ BDABCDABCD求证： 是菱形证明： ∴ABCD 是菱形又 AC BD;⊥ 四边形 ABCD 是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言 四边形 ABCD 是平行四边形 ; AC B⊥D; ∴ □ ABCD 是菱形O( 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 )( 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ). 归纳菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 .对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .有四条边相等的四边形是菱形 . 如图， ABCD 的两条对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， AB= 5 ， AC=8 ， DB=6求证 : 四边形 ABCD 是菱形 .ABCDO∴ 四边形 ABCD 是菱形 .∴OA=OC=4 OB=OD=3证明 : AB=5222OBOAAB∴ ∴ACB...
