新课标高二数学选修 2-2《导数及其应用》检测题一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.方程在区间内根的个数为 （ B ）A．０ B．１ C．２ D．３2．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则 函 数在 开 区 间内 有 极 小 值 点 （ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D． 4 个3．已知曲线 21( )32f xx上一点P 512（，），则过点P的切线的斜率为A．1 B．-1 C．2 D．-24．,若,则的值等于 （ ）A． B． C． D．5．函数 f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是 （ ）A．1 B． C．0 D．-1 6．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D.7. 用 数 学 归 纳 法 证 明11112321nn （,1nNn ）时，第一步应验证不等式（ ）A．1122 B．111223 C．111323 D．111132348.如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） 1 abxy)(xfyO abxy)(xfyO(A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9.定积分120 x dx的结果是 （ ）A．1 B．13 C．12 D．1610．已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△ ,1+△）,则等于（ C ）A．4 B． C． D．11. 已知函数在处可导，则等于 （ ） A． B．２ C．－２ D．０12. 函数，则导数=（ ）A． B．C． D．二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.已知,,,,…,由此你猜想出第 n 个数为_______________14. 已知函数32( )39f xxaxx在3x 时取得极值，则a = 5 ．15、函数 的单调递减区间为 16.已知为一次函数，且，则= _______.三、解答题（要写出必要的解题步骤，书写规范，不得涂抹）：17．（本小题满分 10 分）已知函数，当时，的极大值为 7；当 时，有极小值．求（1）的值；（2）函数的极小值．218、（本小题满分 12 分）已知中至少有一个小于 2.19、（本小题满分 12 分）求由与直线所围成图形的面积.20、（本小题满分 12 分）用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？321、（本小题满分 12 分）已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）若在区间[－2，2]上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值22、...
