襄阳市樊城区 八年级数学学案姓名： 课题：三角形全等的判定（HL） 课型：习题课 课时：1 主备人：饶慧 蹲点领导：独立思考 个体探究分享交流合作探究内容、学法、时间内容、形式、时间一、知识回顾 1、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为 E、F，（1）若 AC//DB，且 AC=DB，则△ACE≌△BDF（ ）（2）若 AC//DB，且 AE=BF，则△ACE≌△BDF（ ）（3）若 AE=BF，且 CE=DF，则△ACE≌△BDF（ ）（4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF（ ）（5）若 AC=BD，CE=DF，则△ACE≌△BDF（ ）2、请同学们回顾判定三角形全等有哪几种方法，其中直角三角形特有的判定方法是什么？ （请写在下边的随堂笔记处）二、例题探究例 1、如图，AC=BD，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为 E、F，AF=BE（1）求证：CE=DF （2）连接 CD，CD 平分 EF 吗？请说明理由。例 2、如图，AD 是△ABC 的高，E 是 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有：① BF=AC;② FD=CD;③ BD=AD ;④ BE⊥AC.若用①②作条件是否能说明③④的正确性？试试看。请注意使用双色笔呦～三人（异质）小组：在小组长的带领下，先核对答案，再解决上述环节困惑（即对学有困难同学帮扶），并收集还没有解决的困惑。（帮扶提示：帮助有困难的同学弄清错误原因和正确的思路。）六人小组：1、在学科组长的带领下，对组员在上一环节中未解决的问题进行进一步解决；2、收集本组共同的困惑和典型问题书写在展示区。3、讨论交流后，整理自己的学案。（整理提示：收集本组的好方法、典型错误原因进行交流。）随堂1、判定三角形全等的方法： 2、补充例题： 3、遗留的困惑：笔记当堂测评 分层达标1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的是（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等2、已知，如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是 （ ） A、∠A 与∠D 互为余角 B、∠A=∠2 C、△ABC≌△CED D、∠1=∠23、如图，已知 AD 是△ABC 的中线，DE⊥AB 交 AB 于点 E，DF⊥AC 交 AC 于点 F，且 BE=CF。求证：AD 是∠BAC 的角平分线【课后思考】★★★★4、在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E。（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；② DE=AD+BE（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证： DE=AD-BE（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问：DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以 证明。FEABCDEAFDBCEAFDBC21FEDABC
