课时总 第（ 12 ）课时 二次备课课题第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（二）SAS 授课类型新 授学 习目标知识与技能：掌握利用 SAS 证明三角形全等的方法过程与方法：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理情感、态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学重、难点教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．知识重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学方法小组讨论、活动探究、归纳总结教学手段多媒体一、情境，引入课题 多媒体出示探究 3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使 A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A ．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在ABCDEABCDEFM教学过程△ABC 上，观察这两个三角形是否全等．二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS) 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．三、应用新知，体验成功出示例 2，如图，有—池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD＝CA，连接 BC 并延长到 E，使 CE＝CB．连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么?让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证 AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ABC 与△DEC 全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE证明: ∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD 与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： △DAC≌△EABBE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE⊥CD 组织学生画图：要求画一个三角形使两边长分别为2cm、3cm 其夹角为 60°，同桌之间将两个三角形放在一起看是否全等。归纳结论：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等...
