第六章 数学活动 本节课中，活动 1 要求制作正方体和圆柱形纸盒，在制作过程中需要用到在数轴上作出表示特殊无理数的点等知识．活动 2 是求一些完全立方数的立方根，通过立方运算确定立方根的位数和各个数位上的数是解题的关键．课件说明学习目标：（ 1 ）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上的点表示．（ 2 ）利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算． 学习重点：（ 1 ）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上点把它们表示出来．（ 2 ）通过估算确定结果的位数和各个数位上的数．课件说明数学活动1计算正方体的棱长．用数轴上的点表示这个数．动手裁剪和粘贴．流程你能制作一个表面积为 12 的正方体纸盒吗？2dm如何计算这个正方体的棱长？计算出正方体一个面的面积为 2 ．2dm计算出正方体的棱长为 2 dm.数学活动1如何画出长度为 的线段？2 dm以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求．画一条数轴，单位长度为 1 dm ．如图，在数轴上作出边长为 1 dm 的正方形，并画出该正方形的对角线．数学活动1数学活动 2 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 59 319 ，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出： 39 ．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．数学活动 2你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？确定结果的位数．确定各个数位上的数字．如何估计一个带根号的无理数的大小？数学活动 2找到两个整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计出这个无理数的大小． 如要确定介于两个整数之间，应该如何去做？ 3 60数学活动 233336043604 ，． 如何确定的位数？3 59319数学活动 2 所以是个两位数． 3 5931933100593191010059319103因为 ， 所以 ．数学活动 23 59 319如何确定 各个数位上的数字？ 在 0 ～ 9 中，只有 9 的立方的末位数字是 9 ， 所以的个位上的数是 9 ．3 59 319因为 是 1 000 ，所以应该划去后三位数字 319 ，只考虑 59 的立方根的大小．310又因为 ，所以 的十位上的数是 3 ．3345933 59 319小结解决本节课中的问题，用到了什么知识和方法？布置作业2 ． 探究 19 683 和 110 592 的立方根分别是多少1 ．制作一个底面半径为 10 cm ，高为 20 cm 的圆柱形纸盒
