映射，函数定义域，值域_解题办法归纳VIP免费

一种特殊的对应：映射 （1） （2） （3） （4）1．对于集合 A 中的每一个元素，在集合 B 中都有一个（或几个）元素与此相对应。2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④）3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。4．注意映射是有方向性的。5．符号：f ： A B 集合 A 到集合 B 的映射。6．讲解：象与原象定义。再举例：1A={1,2,3,4} B={3,4,5,6,7,8,9} 法则：乘 2 加 1 是映射 2A=N+ B={0,1} 法则：B 中的元素 x 除以 2 得的余数 是映射 3A=Z B=N* 法则：求绝对值 不是映射（A 中元素 0 没有象）4A={0,1,2,4} B={0,1,4,9,64} 法则：f ：a b=(a1)2 是映射一一映射观察上面的例图（2） 得出两个特点： 1对于集合 A 中的不同元素，在集合 B 中有不同的象 （单射） 2集合 B 中的每一个元素都是集合 A 中的每一个元素的象 （满射）即集合 B 中的每一个元素都有原象。 1941332211304560901232221112233149123123456开平方求正弦求平方乘以 2 从映射的观点定义函数（近代定义）： 1函数实际上就是集合 A 到集合 B 的一个映射 f：A B 这里 A, B 非空。 2A：定义域，原象的集合 B：值域，象的集合（C）其中 C  B f：对应法则 xA yB 3函数符号：y=f(x) —— y 是 x 的函数，简记 f(x)函数的三要素： 对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？ 1． 解：不是同一函数，定义域不同 2。 解：不是同一函数，定义域不同 3。 解：不是同一函数，值域不同 4． 解：是同一函数 5． 解：不是同一函数，定义域、值域都不同2关于复合函数 设 f(x)=2x3 g(x)=x2+2 则称 f[g(x)]（或 g[f(x)]）为复合函数。 f[g(x)]=2(x2+2)3=2x2+1 g[f(x)]=(2x3)2+2=4x212x+11 例：已知：f(x)=x2x+3 求：f() f(x+1) 解：f()=()2+3 f(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+331. 函数定义域的求法分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。正切函数tan ...(,,)2yxxRxkk 且 余切函数cotyx ,,xRxkk 且反三角函数的...