北师大课标八下 ·§6
6 关注三角形的外角 证明命题的一般步骤 :与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法
(1) 理解题意 : 分清命题的条件 ( 已知 ), 结论 ( 求证 );(2) 根据题意 , 画出图形 ;(3) 结合图形 , 用符号语言写出“已知”和“求证” ;(4) 分析题意 , 探索证明思路 ;(5) 依据思路 , 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程 ;(6) 检查表达过程是否正确 , 完善
回顾与思考 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 1800
△ABC 中 ,∠A+∠B+∠C=1800
∠A+∠B+∠C=1800 的几种变形 :∠A=1800 –(∠B+∠C)
∠B=1800 –(∠A+∠C)
∠C=1800 –(∠A+∠B)
∠A+∠B=1800-∠C
∠B+∠C=1800-∠A
∠A+∠C=1800-∠B
这里的结论 , 以后可以直接运用
ABC回顾与思考 如图
1∠ 是△ ABC 的一个外角 , 1∠ 与图中的其它角有什么关系
∠1+4=180∠0 ;∠1>2;∠∠1>3;∠∠1=2+3
∠∠证明 : 2+3+4=180∠∠∠0( 三角形内角和定理 ), ∠1+4=180∠0( 平角的意义 ), ∴∠1= 2+3
(∠∠等量代换 )
∴ ∠1>2,1>3(∠ ∠∠和大于部分 )
ABCD1234能证明你的结论吗
用文字表述为 :三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
回探索与思考 在这里 , 我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理
像这样 , 由一个公理或定理直接推出的定理 , 叫做这个公理或定理的推论 (corollary)
推论可以当作定理使用
三角形内角和定理的推论 :推论 1
